12.3.2 角的平分线的判定 学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

广州市黄埔区玉山学校八年级学案 第十二章 全等三角形 12.3.2 角平分线的判定 班别：____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：_____________ 【学习目标】 1. 掌握角平分线的判定及推导过程。 2. 会用角平分线的判定解决角平分问题。 【情境导入】 一条高速公路和一条铁路相交形成一个夹角,小明家到两条路的距离相等，你认为，小明家位于什么样的一条线上,为什么？ 【学习过程】 例1 如图，点P在OP上，PD⊥0A,PE⊥OB,垂足分别为D、E,且PD=PE. 求证：OP平分∠AOB. 小结 角平分线的判定 ______________________________________. 几何语言表达: ∵____ ⊥ ____ , ____ ⊥ ____ , _____ = _____, ∴____________. 同步导练1 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE⊥AB于点D,且EC=ED,求∠EBC的度数. 例2 如图,△ABC中,BP,CP分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:点P在∠A的平分线上. 同步导练2 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠BAD. 【当堂检测】 （A组） 1.如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE和CD相交于点O，OD=OE, 求证：∠1=∠2. （B组） 2.如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D,若QC=QD,则∠AOQ=_______. 3.如图,DB⊥AB,DC⊥AC,BD＝DC,∠BAC＝80°则∠BAD＝_____,∠ADC＝_____. 第2题图 第3题图 4.如图，OB=OC,∠B=∠C，求证：∠1=∠2. （C组） 6.如图,在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,DM⊥AB于M， DN⊥AC于N,BM=CN.求证:点D在∠BAC的平分线上. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$