7.2.2图形的认识 测量2（教学课件）数学苏教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·SJ 第2课时 图形的认识 测量2 总复习 2.图形与几何 2.学生整理平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，形成平面图形的周长和面积的知识体系。 1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。 3.引导学生经历整理知识的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数学的信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，会用公式进行相应计算。 通过整理平面图的周长和面积，熟悉平面图形之间的内在联系。 通过归类整理感知几何图形及其组成元素，提升学生空间想象力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 整理与反思 Sort out and reflect 平面图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆形 我们都学过哪些平面图形？ 知识链接 knowledge link 平面图形的周长 学习任务一 围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 探究新知 presentation 平面图形的周长 周长一般用字母C表示，计量周长时用长度单位。 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 (1000) (10) (10) (10) 探究新知 presentation 长方形的周长： 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=2（a+b）。 长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长。 正方形的周长： 正方形的周长=边长×4，用字母表示为C=4a。 正方形的边长=周长÷4。 平行四边形的周长：平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2。 周长的计算 a b 探究新知 presentation 三角形的周长：三角形的周长=三条边的长度相加。 梯形的周长：梯形的周长=上底+下底+两腰之和。 b a c d a b c 探究新知 presentation 圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用字母π表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数，在计算时一般取它的近似值，π=3.14。 圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长=2×圆周率×半径 C=2πr。 d r 探究新知 presentation 平面图形的面积 学习任务二 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 探究新知 presentation 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 面积单位 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 (1000) (10) (10) (10) (100) (10000) (100) (100) 长度单位面积单位对比 探究新知 presentation 5 厘米 3 厘米 1平方厘米 S = a × b 小正方形的个数 每排个数 长 长方形的面积 排数 宽 = × = × 探究新知 presentation 1平方厘米 3厘米 3厘米 小正方形的个数 每排个数 排数 正方形面积 边长 边长 = = × × S = a × a = a2 探究新知 presentation 平行四边形的面积公式的推导：把平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形的长是平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。 三角形的面积公式的推导：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于平行四边形的高，面积等于两个三角形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。 h a 探究新知 presentation 圆的面积公式的推导：在推导圆的公式时，可以把一个圆分成若干等分剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半（πr）乘半径（r），即S=πr²。 梯形的面积公式的推导：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底+下底的和乘高除以2。 h a b 探究新知 presentation 名称 长方形 正方形 平行 四边形 梯形 三角形 圆 a b a a b h b h a c d h a b c d r C=（a+b） ×2 C=4a C=（a+b） ×2 C=a+b+c+d C=a+b+c C=πd=2πr 周长 面积 图形 S=ab S=a2 S=ah S=（