7.2.2图形的认识 测量2（分层作业）数学苏教版六年级下册

第七单元 第12课时 认识图形 测量2 分层作业 【夯实基础】 1．关于图形a、b的面积，（    ）的说法正确。（每个小方格的面积表示1平方厘米） A．a图形的面积大 B．b图形的面积大 C．两个图形面积一样大 2．图中甲、乙两部分（    ）。 A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 3．下面说法正确的是（    ）（单位：分米）。    A．三角形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．三个图形的面积一样大 4．把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形，则原长方形的周长为( )厘米。 5．一根铁丝，围成了一个长15厘米，宽11厘米的长方形，现在将这根铁丝改成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 6．一块草地形状如下图的阴影部分所示。这块草地的周长是( )米，面积是( )平方米。    【进阶提升】 7．判断。 （1）下图中，第二个图的周长比第一个图长。( ) （2）长方形的长不变，宽增加2厘米，周长也增加2厘米。( ) （3）周长相等的两个三角形面积一定相等。( ) 8．计算下面图形中阴影部分的周长与面积。 【拓展应用】 9． （2022.江苏镇江.毕业）红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？ 10． （2022.江苏泰州.毕业）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是8分米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？ 11．（2022.江苏常州.毕业）如图等边三角形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14） 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．20 5．13 6． 38.84 60 7．√ × × 8．132.48厘米；100.48平方厘米 【分析】 阴影部分的图形是一个不规则的图形，观察发现大圆的半径是8厘米，里面的半圆的直径是大圆的半径，则半圆的半径是4厘米。周长＝圆的周长＋4个半圆的周长。一个半圆的周长＝圆的周长÷2＋半圆的直径。面积＝圆的面积－4个半圆的面积，4个半圆的面积可以看成2个半径是4里面的圆的面积。圆的面积＝。 【详解】周长：2×3.14×8＋（3.14×8÷2＋8）×4 ＝50.24＋（12.56＋8）×4 ＝50.24＋20.56×4 ＝50.24＋82.24 ＝132.48（厘米） 面积：8÷2＝4（厘米） 3.14×82－3.14×42×2 ＝3.14×64－3.14×16×2 ＝200.96－100.48 ＝100.48（平方厘米） 答：阴影部分的周长是132.48厘米，面积是100.48平方厘米。 9．0.785平方米；5车 【分析】根据C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出井盖的面积； 根据题意，石子地和井盖组成了一个圆环，用外圆的面积－井盖的面积＝石子地的面积，其中外圆的半径是（0.5＋3.5）米，根据圆的面积公式，代入数据计算求出石子地的面积；再用石子地的面积除以每车小石子能铺的面积，商用“进一法”取整数，就是至少要运的车数。 【详解】圆的半径： 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 井盖的面积是： 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 石子地的面积： 3.14×（0.5＋3.5）2－0.785 ＝3.14×16－0.785 ＝50.24－0.785 ＝49.455（平方米） 至少要运的车数： 49.455÷12≈5（车） 答：井盖的面积是0.785平方米；至少要运5车。 10．37.68平方米 【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。 【详解】8分米＝0.8米 3.14×0.8×10×1.5 ＝2.512×10×1.5 ＝25.12×1.5 ＝37.68（平方米） 答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。 11．25.12平方厘米 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形每个角都是60°，等边三角形的边长是8厘米，则扇形的半径是（8÷2）厘米，3个完全一样的扇形面积拼成一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网学科网（北京）股份有限公司2 学科网（北京）股份有限公司 $$