专题04 空间点、直线、平面的位置关系（4大题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题04 空间点、直线、平面的位置关系 平面的基本性质及推论 1．（2023春•台州期中）已知空间中点，，直线，平面，若，，，，则下列结论正确的是　　 A． B．与相交 C． D．以上都有可能 2．（2023春•鄠邑区期中）若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是　　 A．直线上所有的点都在平面外 B．直线上有无数多个点都在平面外 C．直线上有无数多个点都在平面内 D．直线上至少有一个点在平面内 3．（2023春•萧山区校级期中）正方体的棱长为2，点，，分别是棱，，中点，则过点，，三点的截面面积是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•和平区校级期中）下列说法中，正确的是　　 A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 5．（2023春•东城区校级期中）如图，在正方体中，为棱的中点．设与平面的交点为，则　　 A．三点，，共线，且 B．三点，，不共线，且 C．三点，，共线，且 D．三点，，不共线，且 6．（2023春•南关区校级期中）如图，用小刀切一块长方体像皮的一个角，在棱、、上的截点分别是，，，则截面可以是　　 A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 7．（2023春•邯郸期中）在正方体中，，为棱上一点，且，则，，三点所在的平面截正方体所得截面的周长为 　　． 8．（2023春•西湖区校级期中）如图，在正方体中，点，，分别是棱，，的中点． （1）求证：、、、四点共面； （2）是否存在过点，且与平面平行的平面？若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由． 9．（2023春•东平县校级期中）如图所示，在正方体中，，分别是，的中点． （1）求证：，，三线交于点； （2）在（1）的结论中，是上一点，若交平面于点，求证：，，三点共线． 10．（2023春•楚雄州期中）如图，在正四棱台中，，，，分别为棱，，，的中点． （1）证明，，，四点共面； （2）证明，，相交于一点． 空间中直线与直线之间的位置关系 11．（2023春•合肥期中）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：其中正确命题的序号是　　 ①若，则； ②若，，则； ③若，，，则； ④若，，，则． A．③④ B．①② C．②④ D．②③ 12．（2023春•盐山县校级期中）将图1中的等腰直角三角形沿斜边的中线折起得到四面体（如图，则在四面体中，与的位置关系是　　 A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面且垂直 D．异面但不垂直 13．（2023春•罗湖区校级期中）已知空间三条直线、、．若与异面，且与异面，则　　 A．与异面 B．与相交 C．与平行 D．与异面、相交、平行均有可能 14．（2023春•东城区校级期中）已知，为异面直线，平面，平面，，则　　 A．与，都相交 B．与，中至少一条相交 C．与，都不相交 D．至多与，中的一条相交 15．（2023春•霞山区校级期中）在如图所示的长方体中，、分别为和的中点，长方体的各棱中，与平行的有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 16．（2023春•林甸县校级期中）若和是异面直线，和是异面直线，则和的位置关系是　　 A．异面或平行 B．异面或相交 C．异面 D．相交、平行或异面 17．（2023春•雁塔区校级期中）如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中正确的是　　 A．直线与是相交直线 B．直线与是平行直线 C．直线与是异面直线 D．直线与是异面直线 18．（2023春•南关区校级期中）已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，其中正确的命题是　　 A．若，，且，则 B．若，，且，则 C．若，，且，则 D．若，且，则 19．（2023春•城西区校级期中）如图是空间四边形，、、、分别是四边上的点，它们共面，且平面，平面，，，则当四边形是菱形时，　　． 20．（2023春•城西区校级期中）四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面，交平面于．求证：． 空间中直线与平面之间的位置关系 21．（2023春•海盐县校级期中）已知平面和直线，则内至少有一条直线与　　 A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面 22．（2023春•深圳期中）若直线不平行于平面，则下列结论成立的是　　 A．内所有的直线都与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内所有的直线都与相交 D．直线与平面有公共点 23．（2023春•滨海新区校级期中）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 24．（2023春•滨海新区校级期中）若是平面外的一条直线，则直线与平面内的直线的位置关系是