26.1.2.2 反比例函数的图像与性质（2）学案 2023--2024学年人教版九年级数学下册

广东省教育研究院黄埔实验学校九年级学案 第二十六章 反比例函数 26.1.2.2 反比例函数的图像与性质（2） 班别：_____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：______________ 学习目标： 1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程； 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. 【自主学习】 练一练： 1. 双曲线的图象在___________象限，当x<0时，y随x的增大而______. 2. 点(1，m)，(2，n)在反比例函数的图象上，则m____n． 【要点探究】 探究点1：反比例函数图象的性质 例1 若(－1，y1)，(2，y2)在反比例函数的图象上，则( ) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 同步导练1 若点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数 (k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 探究点2：求反比例函数解析式及变量取值范围 例2 反比例函数过点(3，－4)，(1)求反比例函数的解析式；(2)当－3≤x＜－1时，求y的取值范围． 同步导练2 已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝1. (1)求反比例函数的解析式； (2)当4≤y≤6时，求自变量x的取值范围． 探究点3：反比例函数的综合应用 例3 如图是反比例函数图象的一支． (1)该函数图象的另一支在第____象限； (2)m的取值范围是_______； (3)点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在这个反比例函数的图象上，比较y1，y2和y3的大小． 同步导练3 反比例函数图象的一支如图所示，则： (1)m＝_____； (2)当x≤－2时，y的取值范围是_________； (3)若点(a，y)在该函数图象上，且a＞－2，a≠0，求y的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$