24.4.2扇形的面积 学案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

24.4.2扇形的面积 学习目标 了解扇形的概率，理解°圆心角所对的扇形面积的计算公式，并熟练掌握它的应用。 重点、难点 扇形的面积的计算 一、复习 1.如图： (1)圆的面积S＝_____； (2) AB 的长＝_______． 2. (1)若圆的半径为3，则圆的面积为_____； (2)若圆的面积为16π，则圆的半径为____. 二、推导扇形面积公式 三、运用公式计算扇形面积 例1 已知扇形半径为3 cm，圆心角为60°，求扇形的面积． 练习1 已知扇形圆心角为90°，半径为4，求扇形的面积． 四、运用扇形面积公式列方程求圆心角或半径 例2 一个扇形的面积为，半径为4 cm，则扇形的圆心角＝____. 练习2 一个扇形的圆心角为30°，面积为，则扇形的半径＝_______. 例3 如图．(1)我们知道三角形的面积公式：； (2)猜想扇形面积公式：＝ ____．证明你的结论. 练习3 (1)半径为2 cm，弧长为4πcm的扇形面积为_____； (2)若某扇形面积为6，半径为3 m，则该扇形的弧长为_____m. 五、巩固练习 A组 1.(1)已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积＝_____； (2)半径为2，弧长为4的扇形面积为____． 2.已知圆心角为45°的扇形的面积为8π，则扇形的半径__，扇形的周长＝ B组 3. 如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积是________． 4. 如图，两个扇形的圆心都为O，OA＝AB＝1，∠O＝120°，则阴影部分的面积为 第3题 第4题 C组 5.(1)如图1，⊙A, ⊙B, ⊙C的半径都为1.图中阴影部分的总面积＝_____； (2)如图2，增加一个圆，则图中阴影部分的总面积为___； (3)如图3，再增加一个圆，则图中阴影部分的总面积为 ______； (4)若图中有n个这样的半径为1的圆，则阴影部分总面积为 _______． 6.如图，正三角形ABC的边长为4，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积＝________. 7.正方形的边长为4，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影面积_____. 第6题 第7题 学科网（北京）股份有限公司 $$