18.2.2菱形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

菱形的性质 ? 18.2.2 菱形（第一课时） 过程与方法：1.经历矩形判定定理的猜想与证明过 程,渗透类比思想, 情感态度与价值观：培养学生勤于动手，善于思 考，勇于探索的学习态度。 知识与技能：1.能掌握矩形的两个判定定理. 教学目标 2.能根据不同条件,选取适当的定理进行推理计算. 2.体会类比学习和图形判定探究的一般思路. 教学重难点 教学重点：菱形性质的探索、证明和 应用。 教学难点：菱形性质的应用。 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?它有哪些性质? 复习导入 导入新课 仔细观察这些图形有何特点？ 观察平行四边形边长的移动过程，新的四边形有什么特点呢？ 导入新课 你想到了什么？ 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 菱形的定义： 导入新课 证一证 A B C D 1.菱形的四条边相等. 性质1：菱形的四条边相等。 将一张矩形纸片对折，再对 折，然后沿着图中虚线剪下， 打开，你发现这是一个什么 样的图形？ 做一做 活动一 看看这个图形有何特点？ 做一做 2.菱形的对角线互相垂直. A B C D O 证明 在△DAC中， ∵DA＝DC，OA＝OC， ∴AC⊥BD. 在□ABCD中，OA＝OC， 由題知：DA＝DC， 问题 如图，在□ABCD中，DA＝DC， 求证：AC⊥BD. 菱形的对角线互相垂直。 猜想与证明 且 性质2： 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴 对称性 菱形的四条边都相等 边： 菱形的对角相等 角： 菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角 对角线： 归纳小结 1. 怎样求菱形的面积？ 菱形的面积 比一比,猜一猜,填写下表: 类比探究 例1. 解 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分CD，垂足为E.求∠BCD的大小. A B C D O E 在菱形ABCD中， AD＝CD ∵AE垂直平分CD ∴AC＝AD ∴AC＝AD=AB=BC ∴△ABC等边三角形. ∠ACD＝60°. 由轴对称可知，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝120°. 典型例题 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位). 例2 典型例题 ? 20m 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位). 例2 解法一 典型例题 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位). 例2 方法二 典型例题 课堂小结 感 谢 聆 听 再见 Lavf57.62.100 $$