专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积（8大题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积 棱柱的结构特征 1．（2023春•吴忠校级期中）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 2．（2023春•温州期中）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•西青区校级期中）在一个长方体中，已知，，，则从点沿表面到点的最短路程为　　 A． B． C． D．15 4．（2023春•兴国县校级期中）下列命题正确的是　　 A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．正六棱锥的侧棱和底面边长一定不相等 D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 5．（2023春•朝阳区校级期中）在正方体中，是正方体的底面（包括边界）内的一动点（不与重合），是底面内一动点，线段与线段相交且互相平分，则使得四边形面积最大的点有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．（2023春•万安县校级期中）一个棱柱是正四棱柱的条件是　　 A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱 7．（2023春•东城区校级期中）如图所示，在正方体中，点是边的中点．动点在直线（除，两点）上运动的过程中，平面可能经过的该正方体的顶点是　　．（写出满足条件的所有顶点） 棱锥的结构特征 8．（2023春•河西区期中）下列四个几何体中是棱锥的是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•工农区校级期中）已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为，在该圆柱内放畳一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则的最大值为 　　． 棱台的结构特征 10．（2023春•鹤城区校级期中）如图所示的螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是　　 A．一个六棱柱中挖去一个棱柱 B．一个六棱柱中挖去一个棱锥 C．一个六棱柱中挖去一个圆柱 D．一个六棱柱中挖去一个圆台 11．（2023春•道里区校级期中）下面四个几何体中，是棱台的为　　 A． B． C． D． 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 12．（2023春•喀什市校级期中）经过旋转可以得到图中几何体的是下列图中的　　 A． B． C． D． 13．（2023春•横山区校级期中）下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周，能形成圆台的是　　 A． B． C． D． 14．（2023春•龙岗区校级期中）已知底面半径为的圆锥的侧面积与半径为1的球的表面积相等，则圆锥的母线长为　　 A． B．2 C． D．4 15．（2023春•天河区校级期中）已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为　　 A． B． C． D． 16．（2023春•西青区校级期中）下列说法正确的是　　 A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 B．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 C．棱柱的侧面都是平行四边形 D．直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥 17．（2023春•龙岗区校级期中）若圆锥高为3，体积为，则该圆锥的侧面积为　　 A． B． C． D． 18．（2023春•九龙坡区校级期中）若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为且面积为的扇形，则该圆锥的高为　　 A． B． C． D． 19．（2023春•东莞市期中）已知某圆柱的内切球半径为，则该圆柱的侧面积为　　 A． B． C． D． 20．（2023春•台州期中）已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的体积为，则其母线长为 　　． 21．（2023春•北流市期中）某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为　　 A． B．75 C． D． 22．（2023春•南关区校级期中）圆锥的母线长是3，侧面积是，则该圆锥的高为　　 A． B． C．2 D． 23．（2023春•浙江期中）如图扇形，圆心角，为半径中点，，把扇形分成三部分，这三部分绕旋转一周，所得三部分旋转体的体积，，之比是　　 A． B． C． D． 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 24．（2023春•汉寿县校级期中）棱长都是1的三棱锥的表面积为　　 A． B． C． D． 25．（2023春•三元区校级期中）已知某圆锥的底面圆半径为5，它的高与母线长的和为25，则该圆锥的侧面积为　　 A． B． C． D． 26．（2023春•朝阳区校级期中）已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为　　 A．20 B．47 C．60 D．94 27．