专题05 成对数据的统计分析（5种题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题05 成对数据的统计分析 变量间的相关关系 1．（2023春•尖山区校级期中）已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则　　 A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 2．（2023春•朝阳区校级期中）对变量，由观测数据得散点图1；对变量，由观测数据得散点图2．由这两个散点图可以判断　　 A．变量与正相关，与正相关 B．变量与正相关，与负相关 C．变量与负相关，与正相关 D．变量与负相关，与负相关 3．（2023春•高碑店市期中）在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．（2023春•桥西区校级期中）对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，，，，则下列说法中不正确的是　　 A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心， B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系 相关系数 5．（2023春•驻马店期中）变量与相对应的一组数据为，，，，，变量与相对应的一组数据为，，，，．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则　　 A． B． C． D． 6．（2023春•海安市校级期中）为了对变量与的线性相关性进行检验，由样本点，，，，，，求得两个变量的样本相关系数为，那么下面说法中错误的有　　 A．若所有样本点都在直线上，则 B．若所有样本点都在直线上，则 C．若越大，则变量与的线性相关性越强 D．若越小，则变量与的线性相关性越强 7．（2023春•岳麓区校级期中）下列选项中，正确的是　　 A．对于任何两个集合，恒成立 B．“对于，”的否定是“，” C．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱 D．已知实数，，满足，则 线性回归方程 8．（2023春•阳信县期中）已知、取值如表： 0 1 4 5 6 1.3 5.6 7.4 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到为　　 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 9．（2023春•桥西区校级期中）已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•济源校级期中）在一次试验中，当变量的值取1，2，3，4时，变量的值分别为2，3，4，5，则与的回归直线方程为　　 A． B． C． D． 11．（2023春•沈河区校级期中）鞋子的尺码又叫鞋号，这是一种衡量人类脚的形状以便配鞋的标准单位系统，已知女鞋欧码及对应的脚长（单位：厘米）如表所示： 脚长 22 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 欧码 35 35.5 36 36.5 37.5 38 38.5 39 40 40.5 41 42 某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）之间有线性相关关系，其回归直线方程为．已知该高中某女学生的身高为166厘米，则预测她穿的鞋子为　　 A．36码 B．36.5码 C．38码 D．39码 12．（2023春•胶州市校级期中）根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型，求得残差图．对于以下四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差假设的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•上城区校级期中）关于线性回归的描述，下列命题错误的是　　 A．回归直线一定经过样本点的中心 B．残差平方和越小，拟合效果越好 C．决定系数越接近1，拟合效果越好 D．残差平方和越小，决定系数越小 14．（2023春•即墨区校级期中）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，据统计得出了昼夜温差与实验室种子浸泡后的发芽数（颗之间的线性回归方程：，且对应数据如表： 温差 1 2 3 4 5 发芽数颗 3 7 8 10 12 如果昼夜温差为时，那么种子的发芽数大约是　　 A．20颗 B．29颗 C．30颗 D．36颗 15．（2023春•邯郸期中）由一组样本数据，，，，，，，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，则下面说法正确的是　　 A．直线至少经过点，，，，，，中的一个点