(期中核心考点)第五单元分数除法(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中备考提升讲义（北师大版）

第五单元分数除法 板块一：知识精讲 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 板块二：典题精练 1．王叔叔家有一块地，他把整块地的种了西红柿，种了黄瓜，其余的种了茄子。 （1）种茄子的地占整块地的几分之几？ （2）已知种茄子的面积是26平方米，那么这块地一共是多少平方米？ 2．五（1）班有男生24人，占全班总人数的，五（1）班有多少人？ 3．一辆汽年从甲地开往乙地，4时行了全程的，这辆汽车每时行62千米，甲、乙两地相距多少千米？ 4．同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的，又是蓝花的。做的蓝花有多少朵？ 5．一堆煤用去25吨，还剩下35吨，用去这堆煤的几分之几？剩下这堆煤的几分之几？ 6．一个杯子可以装升水，一个水壶可以装3升水。一个水壶可以装几杯水？ 7．东东家买来一袋面粉，吃了，正好是9千克，原来面粉重多少千克？（列方程解答） 8．把一个蛋糕平均切成8块，爸爸吃3块，妈妈吃2块，小英吃1块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？ 9．一辆宝来轿车时行驶了45千米。 ①1时行驶多少千米？ ②照这样计算，这辆车从市中心到郊区办事行驶了时，行驶了多少千米？ 10．曙光小学六年级有学生180人，占全校总人数的，全校学生有多少人？五年级人数占全校总人数的，五年级有学生多少人？ 11．有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出它的给甲袋，则两袋苹果－样重．乙袋苹果原来重多少千克？ 12．育才小学开展了节水活动，5月份用水245吨，是4月份用水量的，育才小学4月份用水多少吨?（写出等量关系式，列方程解答） 等量关系式： 13．某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？ 14．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答） 15．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑32.5米，比猎狗的速度快。猎狗每秒大约跑多少米？（用方程解） 16．淘气看一本故事书，已经看了全书的，还剩24页没看，这本故事书共有多少页？ 17．张爷爷去年的退休金1392元，是今年的，今年张爷爷的退休金是多少元？ 18．我国国土辽阔，从曾母暗沙到漠河长约5500千米，这个长度是亚洲第一长河、世界第三长河——长江总长度的，长江大约长多少千米？ 19．建筑工地按1份水泥、2份黄沙、5份石子配制一种混凝土现在工地上水泥、黄沙、石子各30吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？ 20．一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去剩下的一半，还剩30米，这根铁丝长多少米？ 21．老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生平均每人借到几本？ 22．一个长方形，长是6分米，周长是22分米，这个长方形的长与宽