18.2.2菱形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第1课时 菱形的性质 18.2.2 菱形 R·八年级数学下册 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形—矩形;平行四边形的边特殊化,我们得到的特殊的平行四边形是什么,它有什么特征? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 新课导入 学习目标 学习重、难点 1.能说出菱形的定义和性质. 2.能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明. 重点：菱形的性质. 难点：菱形性质的运用. 推进新课 菱形也是常见的图形. 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？ (1)AB=BC=CD=AD (2)BD⊥AC (3)∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD 比较菱形的对角线和平行四边形的对角线，我们发现，菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等三角形. 猜想证明　形成性质 证明： 归纳：菱形的性质 猜想证明　形成性质 现在,我们得到了菱形的性质.如果把矩形和菱形的性质进行比较,发现它们很相似.你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗? 练习 1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为____________. 60°和120° 　　例3　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m， ∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）． A　 B　 C　 D　 O　 运用性质 解决问题 方法一 运用性质 解决问题 方法二 练习 1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4. 求AC和BD的长. 2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积. 随堂演练 基础巩固 1.已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是____cm. 5 2.菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC∶BD=4：3，那么对角线AC=____cm， BD=____cm. 16 12 综合应用 3.菱形的两条对角线的长的比为3∶4，面积为24cm2，求菱形的周长. 课堂小结 拓展延伸 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB， CD上的点，且BE=DF. 求证：∠AEF=∠AFE. 证明：如图，连接AC, ∵四边形ABCD为菱形， ∴BC=CD，∠ECA=∠FCA. 又∵BE=DF，∴EC=FC. ∴△AEC≌△AFC， ∴AE=AF，∴∠AEF=∠AFE. $$