精品解析：河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期阶段监测（一） 八年级数学——人教版 （试卷总分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 计算等于（ ） A. B. 2 C. 4 D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 满足下列条件的不是直角三角形的是（    ） A. ，， B. C. D. 4. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 统计思想 D. 化归思想 6. 对于二次根式乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 一直角三角形两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A. 5 B. C. D. 5或 8. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 10. 如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 如图，长为橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了______． 13. 如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. 14. 如图，在中，，D为上一点，若是的角平分线，则___________． 15. 如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为_______（精确到个位，参考数据：）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在中，，边上的中线长为13，求的长． 18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和两个小正方形， （1）求大正方形的边长； （2）求留下的阴影部分的面积． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）分别求出线段、的长度； （2）在图中画线段，使得的长为 ，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 20. 如图，，，，，．求该图形的面积． 21. 先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或∴当或有意义． 体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？ 22. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，由于，即，， ∴． 仿照上例，回答问题： （1）计算：； （2）计算：． 23. 如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为． （1）___________； （2）求斜边上的高线长； （3）①当在上时，的长为___________，的取值范围是___________；（用含的代数式表