专题5.3 分式的加减法之十一大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

专题5.3 分式的加减法之十一大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 最简公分母】 1 【考点二 通分】 2 【考点三 同分母分式加减法】 4 【考点四 异分母分式加减法】 5 【考点五 整式与分式相加减】 7 【考点六 已知分式恒等式，确定分子或分母】 8 【考点七 分式加减混合运算】 10 【考点八 分式加减的实际应用】 13 【考点九 分式加减乘除混合运算】 14 【考点十 分式化简求值】 16 【考点十一 分式混合运算错解复原问题】 17 【过关检测】 22 【典型例题】 【考点一 最简公分母】 例题：（2024八年级下·全国·专题练习）分式与的最简公分母是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·福建泉州·阶段练习）分式与的最简公分母是 ． 2．（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）分式与的最简公分母是 ． 【考点二 通分】 例题：（23-24八年级上·全国·课堂例题）通分： (1)，，； (2)，，． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·课时练习）通分： (1)，； (2)，． 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）通分： (1)，； (2)，； (3)，，． 【考点三 同分母分式加减法】 例题：（2024·湖北十堰·一模）计算： ． 【变式训练】 1．（23-24九年级下·江苏常州·阶段练习）计算的结果为 ． 2．（2024·山东聊城·一模）化简： ． 【考点四 异分母分式加减法】 例题：（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）计算 (1) (2) 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏连云港·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【考点五 整式与分式相加减】 例题：（22-23八年级下·全国·假期作业）计算：． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东潍坊·阶段练习）计算： (1) (2) 2．（21-22八年级下·江苏连云港·期中）计算： (1)； (2)． 【考点六 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（22-23八年级下·重庆北碚·阶段练习）对于任意的值都有，则，值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．（22-23八年级上·山东聊城·期末）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·云南昆明·阶段练习）阅读下列材料： 若，试求A、B的值 解：等式右边通分，得 根据题意，得，解之得． 仿照以上解法，解答下题． (1)已知（其中M、N为常数）求M、N的值； (2)若对任意自然数n都成立，则_________，_________． (3)计算：_________． 【考点七 分式加减混合运算】 例题：（23-24八年级上·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2023七年级下·浙江·专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) (5)． 【考点八 分式加减的实际应用】 例题：（2024八年级·全国·竞赛）某车间接到生产任务，要求生产240个零件．原计划每小时生产个零件，实际每小时生产的零件个数比原计划每小时生产的零件个数多了10个，那么实际比原计划可以提前 小时完成生产任务． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·福建厦门·期末）甲乙两地相距千米，提速前火车从甲地到乙地要用小时，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了 千米/小时． 2．（20-21八年级上·山东威海·期末）学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为 ．（用含a、b、m的最简分式表示）． 【考点九 分式加减乘除混合运算】