18.1 平行四边形 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形-2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、填空题 1．在中，，，，，将沿剪开成两个三角形，把这两个三角形拼成一个平行四边形．在拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是　 　． 2．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，点E是BC的中点，点P在▱ABCD的边上．若△PBE为等腰三角形，则EP的长为 　 　． 3．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG=CD，以DG，DE为边向▱ABCD外构造▱DGME，连接BM交AD于点N，连接FN.若DG=DE=1，∠ADC=60°，则FN的长为　 　. 4．如图，直线l₁∥l₂，点A，B固定在直线 l₂上，C 是直线l₁上一动点，连结CA，CB. E，F分别是CA，CB的中点，连结 EF.对于下列各值：①线段 EF 的长；②△CEF 的周长；③△CEF 的面积；④∠ECF 的度数.其中不随点 C 的移动而改变的是　 　（填序号）. 5．如图，在中，E点是BD的中点，MN经过E点分别与AD、BC相交于点M、N．下列四个结论： ①；②；③A、C、E三点共线；④若，则．其中正确的结论有　 　．（写出所有正确结论的序号） 二、单选题 6．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A． B． C．， D． 7．如图，平分，于点，于点分别是、的中点，连接．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，点E、F分别在的延长线上，，则的长是（　　） A． B．1 C． D． 9．如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．120° B．100° C．110° D．90° 三、解答题 11．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，，，垂足分别为E、F． （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，，求四边形的面积． 12．已知：如图，，为对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 13．如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点. （1） 求证：； （2） 求证：. 14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O． （1） 求证：△ABC≌△DEF； （2） 求证：AD与BE互相平分； （3） 若BF＝5，FC＝4，直接写出EO的长． 15．如图，四边形中，，交于点G，交于点E，交的延长线于点F，．求证：四边形是平行四边形． 四、综合题 16．已知：如图，点E，点F是的对角线上的两点，且. （1） 求证：. （2） 求证：四边形是平行四边形. 17．如图，已知，分别是▱的边，上的两点，且． （1） 求证：； （2） 求证：四边形是平行四边形． 18．已知：如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点． （1）若DE=2，则BC=　 　；若∠ACB=70°，则∠AED=　 　°； （2）连接CD和BE交于点O，求证：CO=2DO． 19．如图，四边形ABCD， AB//DC， ∠B=55°，∠1=85°，∠2=40° （1） 求∠D的度数： （2） 求证：四边形ABCD是平行四边形 20．如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AF＝CE，连接BF，DE.求证： （1） △ABF≌△CDE； （2）四边形BEDF是平行四边形. 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】6或或 3．【答案】 4．【答案】①③ 5．【答案】①③④ 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵，， ∴AE∥CF，， 在和中， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形，， ∴． 12．【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 13．【答案】（1）证明：∵平分，∴. ∵平分，∴. ∵四边形平行四边形，∴，，，， ∴，即，∴， ∴.∴； （2）证明：∵，∴，∴，∴， ∵，∴，∴，∴，∵，∴； 14．【答案】（1）证明：如图，连接BD，AE， ∵FB＝CE， ∴BC＝EF， 又∵AB∥ED，AC∥FD， ∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE， 在△ABC和△DEF中，， ∴△ABC≌△DEF（ASA