9.1.2不等式的性质课件2023-2024学年人教版数学 七年级下册

5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 不等式的性质 学习目标 1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点) 目录 导入新课 讲授新课 课堂小结 当堂练习 导入新课 01 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 复习回顾 不等式的性质1 + 复习引入 前面我们已经学习过等式的基本性质 (1)等式的两边加或减同一个数(或式子), 等式仍然成立. (2)等式的两边乘或除以同一个数(除数不 为0),等式仍然成立. 猜想 :不等式也具有同样的性质吗? 情景引入 我比你大两岁,所以我是你哥哥. 大两岁,那三年前,你不就比我小呀! 哈哈!三年前我还是比你大. 讲授新课 02 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 活动1 用数轴探究不等式的性质 a b b+2 a+2 a b a+2 b+2 < a b b-c a-c a < b a-c b-c < < 总结归纳 不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 典例精析 (1)已知 a>b,则a+3 b+3; (2)已知 a<b,则a-5 b-5. 例1 用“>”或“<”填空: < > 不等式的基本性质2、3 问题1 已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多? 用不等号填空: 3a 3b. 问题2 在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a>b. 已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高? 用不等号填空: a 3 b 3. 总结归纳 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即,如果a > b,c > 0,那么 ac > bc , > . 合作与交流 (1)5 3 ; 5 (-2) 3 2 ; 5 (-2) 3 (-2) . (2)2 4 ; 2 (-3) 4 (-3 ); 2 (-4) 4 (-4) . > < < < > > 自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律? 总结归纳 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 即,如果a > b,c < 0,那么 ac < bc , < . 不等式的性质2 不等式的性质3 (1)已知 a>b,则3a 3b ; (2)已知 a>b,则-a -b . > < 例2 用“>”或“<”填空: 因为 a<b,两边都除以-3, 由不等式的性质3,得 由不等式的性质1,得 (3)已知 a<b,则 . > 因为 ,两边都加上2, 利用不等式的性质解简单的不等式 化为x>a或x﹤a的形式 目标 方法:不等式基本性质1~3 例3 利用不等式的性质解下列不等式: (1) x-7>26; (2) 3x<2x+1; (3) >50; (4) -4x>3. 解未知数为x的不等式 思路: 练习 解 (1) x-7+7﹥26+7 x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 0 33 (1) x-7>26; 练习 解:3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (2) 3x<2x+1; 0 1 练习 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 0 75 (3) >50; 练习 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: - 4 3 0 (4) -4x>3 x﹤- 说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题: 在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得 -4x > 4. 在不等式-4x> 4的两边都除以-4,得 x > -1 . 请问他做对了吗?如果不对,请改正. 不对 x < -1 课堂小结 03 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 课堂小结 不等式的基本性质 不等式基本性质2 不等式基本性质3 如果 那么 如果 那么 应用性质对不等式简单变形 不等式的基本性质1 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c 当堂练习 04 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 当堂练习 1. 已知a < b,用“>”或“<”填空: (1)a +12 b +12 ; (2)b-10 a -10 . < > 解:x < 2. 解:x < 6. 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式: (1)5>3+x; (2)2x<x+6. 当堂练习 3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集. (2)-2x > 3; (1)x-5 > -1; (3)7x < 6x-6. x>4 x<-6