16.2 二次根式的乘除同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.2 二次根式的乘除-2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、填空题 1．一个边长为a的正方形的面积为 ，一个棱长为b的立方体的体积为 ，则 =　 　. 2．化简为最简二次根式的结果是　 　． 3．化简： 　 　． 4．一个矩形的长和宽分别是3 ，2 ，则它的面积为　 　. 5．如果，则　 　． 二、单选题 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知则代数式的值是（　　） A．9 B．±3 C．3 D．5 8．已知，，，，那么精确到的近似值是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 11．已知 ，求b-a的算术平方根. 12．阅读与思考 请你阅读下列材料，并完成相应的任务． 裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和．例如：． 在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项．例如：，． （1）模仿材料中的计算方法，化简：　 　． （2）观察上面的计算过程，直接写出式子　 　． （3）利用根式裂项求解：． 13．化简后与最简二次根式有相同的被开方数，求x的值 四、计算题 14．计算： 15． 计算： 五、综合题 16．已知：，，求： （1） 的值； （2） 的值． 17．阅读下面问题： ； ； . 求： （1）当 为正整数时 = 　 　； （2）计算： . （3） =　 　； 18．已知，． （1）求的值． （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值． 19．在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值． 小华是这样解答的：，请你根据小华的解题过程，解决下列问题． （1） 填空：　 　 ；　 　 ； （2） 化简：． 20．阅读下列解题过程： ＝＝-1；＝＝-； ＝＝-；……则： （1）＝　 　；＝　 　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝　 　； （3）利用这一规律计算：（+++……+）•（+1）的值． 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】 3．【答案】 4．【答案】 5．【答案】 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】解：， 即； ， 即； 则， 故1的算术平方根为1； 故b-a的算术平方根为1. 12．【答案】（1） （2） （3）解：原式 ． 13．【答案】解：，化简后与最简二次根式有相同的被开方数，=． 3x+1=7．x=2 14．【答案】解： 15．【答案】解： ＝ ＝ 16．【答案】（1）解：∵ ， ， ∴ ； （2）解：∵ ， ， ∴ 又 ∴ ． 17．【答案】（1） （2）解： ＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋＋（ ） ＝ ＝ ＝9 （3） 18．【答案】（1）解：， ， . （2）解：∵，，， ∴，， ∴x的整数部分是，y的小数部分是， ∴. 19．【答案】（1）； （2）解：原式 ． 20．【答案】（1）； （2） （3）解：原式＝（-1+-+-+…+-）•（+1） ＝2022-1 ＝2021 学科网（北京）股份有限公司 $$