22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质学案 2023-2024 学年人教版九年级数学上册

广东省教育研究院黄埔实验学校九年级学案 第二十二章 二次函数 22.1.3.2 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 班别：_____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：______________ 学习目标： 1.会画二次函数y=a(x－h)2的图象. 2.掌握二次函数y=a(x－h)2的性质. 3.比较函数y=ax2与y=a(x－h)2的联系. 重点：会画二次函数y=a(x－h)2的图象. 难点：掌握二次函数y=a(x－h)2的性质并会应用其解决问题. 【复习旧知】 回顾抛物线上下平移： 抛物线y=x2向下平移2个单位长度，得到抛物线____________. 猜想：y=（x+1）2的图象可由y=x2如何平移得到？ 【学习过程】 例1 观察二次函数y＝（x+1）2，y＝（x-1）2的图象和y=x2的图象，回答下列问题： 列表： 描点并连线. （1）抛物线y=（x+1）2可以看作由抛物线y=x2向_____平移_____个单位长度得到；抛物线y=（x-1）2可以看作由抛物线y=x2向_____平移_____个单位长度得到. （2）h＞0，抛物线y=a（x-h）2可以看作由抛物线y=ax2向______平移______个单位长度得到；抛物线y=a（x+h）2可以看作由抛物线y=ax2向_____平移_______个单位长度得到. 同步导练1 观察【例1】中的图象，回答下列问题： （1）抛物线y=（x+1）2的开口向_____，对称轴是______，顶点坐标是_______，当x______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小； （2）抛物线y=（x-1）2的开口向______，对称轴是_______，顶点坐标是_________.图象有最______点，即x=_______时，y有最______值是________；. 例2 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式． 同步导练2 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　) 1. 向上平移1个单位 　 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　 D．向右平移1个单位 当堂检测 （A组） 1.指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 2.将抛物线向左平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____________. 3.如果要得到抛物线，应将抛物线向______平移_______个单位长度. 4.抛物线y=3（x-2）2的开口向______，顶点坐标是__________，对称轴是直线___________. 5.二次函数y=-2（x+3）2，当x_________时，y随x的增大而减小；当x_________时，y随x的增大而增大. （B组） 6.对于二次函数y=-2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是 （ ） A．开口向下 B. 对称轴是直线 x=-3 C．顶点坐标为（-3，0） D．当 x＜-3 时，y 随 x的增大而减小 7.函数 ，当x=_______时，函数有最_____值为________. 8.函数y=2（x+1）2的图象大致是(　 ) 9.二次函数y=-2（x+1）2的图象在对称轴左侧的部分是______.（填“上升的”或“下降的”） （C组） 10.如图，抛物线y=-（x+1）2的顶点A在x轴上，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA． （1）求点B的坐标； （2）若点C（-3，b）在抛物线上，求S△ABC． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$