第五单元 第3课时 三角形三条边的关系（教学设计）数学人教版四年级下册

 

第五单元 第3课时 三角形三条边的关系 教学设计

学    校		授课班级		授课教师
学习目标	1.通过摆一摆、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。  3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
重    点	探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
难    点	灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。
学情分析	联系已有的生活经验，通过实际操作、探究，得出：三角形任意两边的和大于第三边，这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，还使学生感受到数学就在我们身边，并体会到学习数学的乐趣。
教学辅助	教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

 

 

 

教学流程

复习导入

【设计意图：】首先回忆什么是三角形,然后老师点明这节课要学习的内容,3条线段能否围成一个三角形与所给定的3条线段的长度有关,为学生进一步学习“三角形的三边关系”指明探索方向。

1.围成一个三角形最少需要几根小棒?

预设:至少需要3根小棒。

2.那谁能说一说什么叫做三角形?

预设1：由三条线段围成的图形叫做三角形。（那怎么理解“围成”呢?）

预设2：“围成”是指每相邻两条线段的端点相连。

3.引入课题：是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢?

预设：学生有的喊“能”，有的喊“不能”，有的喊“不一定”，还有的感到疑惑。

师：三角形三条边究竟有什么样的关系呢?带着这样的思考和疑问,我们一起来研究“三角形三边的关系”。（板书课题:三角形三边的关系）

 

学习任务一：探究两点间的距离

【设计意图：】本环节借助学生丰富的生活经验，从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点之间所有连线中线段最短。

 

1.课件出示教科书P60例3

（1）提出问题：同学们仔细观察这幅图，想一想从小明家到学校有几条路可以走？

预设：学生通过观察和生活经验很容易说出3条路线

（2）那你们觉得小明走哪条路最近呢？为什么？

预设：学生肯定会异口同声地说中间这条路最近。因为两点之间线段最短。

（3）为什么大家都认为中间这条路最近?

预设1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。

预设2：先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。

预设3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。

（4）通过上面的观察、测量、比较，发现,你能得出什么结论?

预设:两点之间,线段是最短的。

小结:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

（5）家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?

生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。

师:家—商店—学校呢?

生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。

（6）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们一起通过实验来验证“三角形三边的关系”。

 

学习任务二：探索发现三角形任意两边的和大于第三边

 

【设计意图：】放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。

 

教学例4

1.提出问题：同学们桌上都有一个信封，信封里装了一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？

2．动手实验

（1）出示四组小棒长度，再试着用这三根小棒摆三角形，把小棒的长度与摆三角形的情况填入活动记录表中。

①6、7、8cm②4、5、9cm③3、6、10cm④8、11、11cm