8.4专题：机械能守恒定律的应用 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

人教版物理 高一必修二第八章专题复习 专题：机械能守恒定律的应用 阳信县第二高级中学 陈光 学习目标 核心 素养 目标 1.学会利用守恒条件解决多物体组成的系统机械能守恒问题。 2.会利用机械能守恒定律解决非质点类物体的机械能守恒问题。 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 1.当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒。 2.机械能守恒定律表达式的选取技巧 （1）当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解。 （2）当研究对象为两个物体组成的系统时 ①若两个物体的重力势能都在减小（或增加），动能都在增加（或减小），可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 ②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解。 ③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用E减＝E增来列式。 3.对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系。 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 【典例1】如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过细绳连接并跨过定滑轮。开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B竖直下落，B落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值。（滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计） 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 解析　设B刚下落到地面时速度为v，由B落地前，A、B组成的系统机械能守恒得 m2g·－m1g·sin 30°＝（m1＋m2）v2　 ① B落地后，A以速度v上滑到斜面顶点过程中机械能守恒，则 m1v2＝m1g·sin 30°，　 ② 由①②得＝ 答案　 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 【典例2】（多选）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定质量为m的小球甲，另一端固定质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 要点一　多物体组成的系统机械能守恒问题 解析：AD　环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的重力势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒知，甲不可能滑到凹槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到凹槽的最低点。故A、D正确。 要点二　非质点类物体的机械能守恒问题 1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2.物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 【典例3】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？（重力加速度为g） 要点二　非质点类物体的机械能守恒问题 解析　方法一　取整个铁链为研究对象 设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量为ΔEp＝mg·L 由机械能守恒得mv2＝mg·L，则v＝。 要点二　非质点类物体的机械能守恒问题 方法二　将铁链看成两段 铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB'部分移到AA'位置。 重力势能减少量为ΔEp＝mg· 由机械能守恒得mv2＝mg· 解得v＝。 答案　 要点二　非质点类物体的机械能守恒问题 【典例4】如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），现将链条由静止释放，则链条上端刚离开桌面时的动能为（　　） A.0 B.mgL C.mgL D.mgL 解析：D　取桌面下为零势能面，根据机械能守恒定律得Ek＝·