精品解析：江苏省南通市2024年九年级数学中考模拟试题

2023—2024学年度九年级数学中考复习卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 3. 2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，A，B，C为上三点，，则度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图， ，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的众数为（　　） A. 15 B. 18 C. 9 D. 10 8. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 10. 如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（ ） A. 20 B. 16 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 因式分解：m2﹣mn=_____． 12. 计算的结果是_____． 13. 二元一次方程组解是_______． 14. 如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 15. 如图，点A、B、C在上，的半径为3，，则的长为 _____． 16. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为________．（结果精确到，参考数据：，，）． 17. 如图，已知在四边形ABCD中，，，，点E、F分别在线段AB、AD上．如果，那么的值为___________． 18. 要使方程恰有一个不小于2的实根，那么m的取值范围是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解不等式组： 20. 如图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由． 21. 阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，中，，是斜边上的中线，求作：菱形 小明的作法： （1）取中点， （2）连接并延长到，使， （3）连接，，四边形就是所求作的菱形； 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 22. 某楼举办了青年大学习知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计、整理与分析，绘制成如图所示的两幅统计图．成绩用x分表示，并且分为A，B，C，D，E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：） 七、八年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 七年级 76 m 75 八年级 77 76 78 其中，七年级成绩在C等级的数据为77，75，75，78，79，75，73，75；八年级成绩在E等级的有3名学生． 根据以上信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中B等级所在扇形对应的圆心角的度数是__________，表中m的值为__________． （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级对青年大学习知识掌握得更好？请说明理由． （3）请对该校学生对青年大学习知识掌握情况作出合理的评价． 23. 如图，是的直径，点C在上，，的切线与的延长线相交于点D． （1）求证：； （2）若的半径为6，求图中阴影部分的面积． 24. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种