精品解析：山东省济南市历城区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年3月九年级质量检测 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数，，0， 中，最小的是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 2023年济南(泉城)马拉松于10月29日成功举办．图①是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的结果可能是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（ ） 原式 A ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线；连接，，，过点作于点于点，则以下结论错误的是（ ） A. 是等边三角形 B. C D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点．若点满足，我们把点称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．有下列结论： ①一次函数的图象上的“半分点”是； ②若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，则的值为； ③若关于的二次函数的图象上恰好有唯一的“半分点”，则的值为； ④若点是二次函数的半分点，若点的坐标为，则的最小值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 12. 如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______． 13. 已知一元二次方程的一个根为，则另一个根______． 14. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能以 小数形式全部写出来，因为的整数部分是1，于是可以用表示的小数部分．类似的，的小数部分可以表示为_________． 15. 如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB，BC和射线CD组成．如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km．他应该付的车费是 _____元． 16. 如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解一元一次不等式组：，并写出它的所有正整数解． 19. 如图，菱形中，点E，F分别在边上，，求证：． 20. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取40名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析．下面给出了部分信息： 收集数据：甲校成绩在这一组的数据是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78 整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 组别 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 分析数据：甲、乙两校成绩平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 74.5 86 m 47.5 乙 73.1 84 76 23.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）　 　；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是 　 　度；本次测试成绩更整齐的是 　 　校（填“甲”或“乙”）；