专题03 计数原理（7种题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题03 计数原理 分类加法计数原理 1．（2023春•电白区期中）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有　　 A．24种 B．9种 C．3种 D．26种 2．（2023春•东城区校级期中）一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有　　 A．20种 B．25种 C．30种 D．32种 分步乘法计数原理 3．（2023春•信宜市期中）设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有种，则为　　 A．， B．， C．， D．， 4．（2023春•富源县校级期中）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为　　 A．432 B．288 C．216 D．108 5．（2023春•吉林期中）现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法种数为 　　． 计数原理的应用 6．（2023春•青岛期中）从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为　　 A．224 B．112 C．56 D．28 7．（2023春•海淀区校级期中）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为　　 A．24 B．18 C．12 D．6 8．（2023春•河北区期中）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有　　 A．48个 B．36个 C．24个 D．18个 9．（2023春•清远期中）某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有　　 A．6种 B．9种 C．18种 D．24种 10．（2023春•洛阳期中）如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路．则从甲地到丁地共有 　　条不同的路． 11．（2023春•广州校级期中）如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路．则电路不通，则因为焊接点脱落而导致电路不通情况有 　　种． 12．（2023春•宝山区校级期中）两名女生，4名男生排成一排，则两名女生不相邻的排法共有　　种（以数字作答） 13．（2023春•定远县校级期中）有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则所有的安排方法有　　种．（用数学作答） 排列及排列数公式 14．（2023春•泗阳县期中）　　 A．74 B．98 C．124 D．148 15．（2023春•顺德区校级期中）方程的解为　　 A．11 B．12 C．13 D．14 16．（2023春•淮安期中）若，则　　 A．1 B．8 C．9 D．10 17．（2023春•兴化市期中）可表示为　　 A． B． C． D． 18．（2023春•博湖县期中）将4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有1名司机和1名售票员，则可能的分配方案有　　 A． B． C． D． 19．（2023春•三元区校级期中）满足关系式的正整数组成的集合为　　 A．，3， B．，4， C．，3，4， D．，2，3，4， 20．（2023春•湖北期中）计算　　 A． B． C． D． 21．（2023春•济宁期中）下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是　　 A． B． C． D． 22．（2023春•广州校级期中）下列等式中，正确的是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•闵行区校级期中）若，则　　． 24．（2023春•市中区校级期中）三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为　　． 25．（2023春•龙门县校级期中）（1）计算：； （2）已知，求的值． 组合及组合数公式 26．（2023春•巴楚县校级期中）若，则　　 A．20 B．21 C．30 D．35 27．（2023春•浙江期中）已知，则　　 A．5 B．6 C．7 D．8 28．（2023春•济宁期中）若，则的值为　　 A．3 B．6 C．9 D．3或6 29．（2023春•温州期中）已知，则的取值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 30．（2023春•郑州期中）计算的值是　　 A．72 B．102 C．507 D．510 31．（2023春•新吴区校级期中）若，则　　 A．7 B．6 C．5 D．4 32．（2023春•常州期中）已知，则的值为　　 A