第二十二章 二次函数基础知识 课件 2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数单元复习：基础知识 01 新课学习 1．二次函数解析式的表示方法： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，对称轴为直线x＝____，顶点坐标为 _______________；当x＝_____时，y最值＝__________． (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，对称轴为直线x＝__，顶点坐标为______．当x＝___时，y最值＝__． 新课学习 返回目录 h (h，k) h k 返回目录 新课学习 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：二次函数的图象与性质 　　(2022·佛山模拟)关于二次函数y＝(x－2)2＋6的图象，下列结论不正确的是(　　) A．抛物线的开口向上 B．x＜2时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝2 D．抛物线与y轴交于点(0，6) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 知识点2：二次函数对称轴 　　二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为直线(　　) A．x＝4　 B．x＝－4 C．x＝2 D．x＝－2 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 知识点3：二次函数平移 　　(2022秋·呈贡区期末)抛物线y＝3x2向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是______________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 y＝3(x－1)2＋4 知识点4：二次函数与坐标轴的交点 　　(2022·石家庄模拟)若关于二次函数y＝(a－1)x2－2x＋2的图象和x轴有交点，则a的取值范围为____________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点5：二次函数与一次函数比较大小 　　(2022·惠山区一模)如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是_________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 －1＜x＜3 知识点6：二次函数图象与a，b，c的关系 　　(2023·肃州区校级开学)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①abc＜0； ②b2－4ac＞0； ③a＋b＋c＜0； ④4a－2b＋c＜0； ⑤2a＋b＞0，其中正确的个数有(　　) A．2个 B．3个　　 C．4个 D．5个 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2023·广东模拟)将抛物线y＝x2－x＋1向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_______________. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 2．(2023·龙湖区校级开学)已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图象上有两点A(1，y1)，B(－5，y2)，则y1__y2(填“＞”“＜”或“＝”) 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 ＜ 二级 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 4.5 (5，0)，(－1，0) 4．抛物线y＝－2x2＋4x＋6的对称轴为________，顶点坐标为______.当函数值y＞0时，x的取值范围为_________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 直线x＝1 (1，8) －1＜x＜3 三级 5．(2022秋·新华区校级期末)小亮在利用二次函数的图象求方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围时，为精确到0.01，进行了下面的试算，由此确定这个解的范围是(　　) A．3.25＜x＜3.26 B．3.24＜x＜3.25 C．3.23＜x＜3.24 D．3＜x＜3.23, 返回目录 四基三级练 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 1 2 5 6 3 4 B 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，确定下列代数式的符号： (1)a__0; (2)b__0； (3)c__0； (4)－ __0； (5)a＋b＋c__0； (6)a－b＋c__0； (7)b2－4ac