22.3实际问题与二次函数（二次函数与二次方程） 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数（二次函数与二次方程） 01 新课学习 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则x1，x2是方程_____________的两个根． 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则 其对称轴为直线x＝ ______ ． 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点情况与b2－4ac的关系：①b2－4ac__0，抛物线与x轴有两个交点；②b2－4ac__0，抛物线与x轴有一个交点；③b2－4ac__0，抛物线与x轴没有交点． 新课学习 返回目录 ax2＋bx＋c＝0 > ＝ < 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 知识点1：求二次函数与x轴的交点个数 　　函数y＝x2－4x＋3的图象与x轴的交点个数是(　　) A．0 B．1 C．2　 D．3 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 C 　　若二次函数y＝x2＋4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 C 知识点2：求二次函数与x轴，y轴的交点坐标 　　求抛物线y＝x2－2x＋1与x轴，y轴的交点坐标． 解：与x轴的交点坐标为(1，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　抛物线y＝x2－5x＋6的图象与x轴的交点坐标为点A，点B(点A在点B的左边)，求出AB的长度． 返回目录 例变稳中练 解：AB＝1. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 知识点3：二次函数与一元二次方程的解 　　已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 x1＝3，x2＝－1 　　若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－6，x2＝2，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为__________，与x轴的交点坐标为________________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 直线x＝－2 (－6，0)和(2，0) 知识点4：根据抛物线与x轴的交点个数求参数的取值 　　若抛物线y＝x2－2x－m＋2与x轴有交点，求m的取值范围． 解：∵Δ＝(－2)2－ 4×1×(－m＋2)≥0， ∴m≥1. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　若抛物线y＝2x2－x＋2a与x轴有两个交点，求a的取值范围． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 一级 1．已知二次函数y＝x2－2x－3，下列说法中错误的是(　　) A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0) D．当x<0时，y随x的增大而减小 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 四基三级练 B 2．(2022秋·阳曲县期末)抛物线y＝3x2＋5x与两坐标轴交点的个数为(　　) A．3个　　 B．2个　　 C．1个 D．0个 返回目录 四基三级练 B 1 2 5 6 3 4 7 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象，方程ax2＋bx＋c＝0的根是_____________． 返回目录 四基三级练 x1＝－3,x2＝1 1 2 5 6 3 4 7 4．(2022秋·泸溪县期末)已知抛物线y＝x2－bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(－3，0)，则关于x的方程x2－bx＋c＝0的解是(　　) A．x1＝－1，x2＝－3 B．x1＝－1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3 返回目录 四基三级练 C 1 2 5 6 3 4 7 二级