22.3实际问题与二次函数（二次函数与不等式） 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数（二次函数与不等式） 01 新课学习 利用________思想解决二次函数与不等式的有关问题． 新课学习 返回目录 数形结合 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：抛物线与x轴 　　抛物线y＝x2＋2x－3的图象如图所示． (1)对称轴是__________； (2)当x＝______时，y＝0; (3)当____________时，y>0; (4)当_________时，ax2－bx－c<0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 直线x＝－1 －3或1 x<－3或x>1 －3<x<1 　　抛物线y＝－x2＋2x＋3的图象如图所示． (1)对称轴是________； (2)当x＝______时，y＝0； (3)当_________时，－x2＋2x＋3>0； (4)当____________时，－x2＋2x＋3<0. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 直线x＝1 －1或3 －1<x<3 x<－1或x>3 知识点2：抛物线性质与x轴 　　如图，抛物线y＝x2－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C. (1)求点A，B，C的坐标； 解：A(1，0)，B(3，0)，C(0，3) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　如图，抛物线y＝x2－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C. (2)对称轴是________； (3)当__________时，y>0 当_______时，x2－4x＋3<0； 当____时，y随x的增大而减小． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 直线x＝2 x＜1或x＞3 1＜x＜3 x＜2 　　已知抛物线y＝－x2＋7x－10. (1)直接写出该抛物线与x轴的交点坐标______________； (2)对称轴是直线x＝___； (3)当x＝____时，y＝0； (4)当_______时，y＞0； (5)当__________时，y＜0； (6)当x_____时，y随x的增大而增大． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 (2，0)，(5，0) 3.5 2或5 2＜x＜5 x＜2或x＞5 ＜3.5 知识点3：抛物线与一般的直线 　　直线y1＝kx＋m和抛物线y2＝x2＋bx＋c都经过点A(－4，－2)和B(1，0)，则： (1)当x＝______时，y1＝y2； (2)当_________时，y1<y2； (3)当____________时，y1>y2. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 －4或1 －4<x<1 x<－4或x>1 　　如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n交于A(4，2)，B(－1，－3)两点． (1)当x＝______时，y1＝y2； (2)当____________时，y1>y2； (3)当_________时，ax2＋bx＋c<mx＋n. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 4或－1 x<－1或x>4 －1<x<4 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．已知抛物线y＝x2－4x＋c 与x轴交于点(－1，0)和(5，0)． (1)对称轴是________； (2)当y＜0时，x的取值范围是_________； (3)当____________时，x2－6x＋c＞0. 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 直线x＝2 －1＜x＜5 x＜－1或x＞5 2．函数y＝ax2－2ax＋m(a<0)的图象过点(3，0)，则使函数值y<0成立的x的取值范围是____________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 x<－1或x>3 二级 3．在同一平面直角坐标系中，抛物线y1＝－x2＋4x和直线y2＝2x的图象如图所示，则不等式－x2＋4x＞2x的解集是(　　) A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 B 4．如图，二次函数y1＝x2＋2x与一次函数y2＝x＋2的图象相交于两点． (1)当x满足____________时，y1＝y2； (2)当x满足_________时，y1＜y2； (3)当x满足________