考点11 二元一次方程（组）解法和特殊解【九大考点】归类-2023-2024学年七年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点11 二元一次方程（组）解法和特殊解【九大考点】归类 代入法思想解读： （1）消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. （2）消元的基本思路：未知数由多变少. （3）消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 1.代入消元法的步骤 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 2.用代入消元法解二元一次方程组的方法 (1)如果方程中有一个未知数的系数为±1，一般选择用含另一未知数的式子来表示系数为±1的这个未知数； (2)如果方程组中未知数的系数均不是±1，一般选择系数的绝对值最小的方程进行变形； (3)如果方程组中某一个未知数的系数成倍数关系或相同，可用整体代入法消去这个未知数再求解 3.加减法思想解读 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 加减法的步骤 4.用加减消元法解二元一次方程组的方法 (1)观察两个方程中同一未知数的系数.如果同一未知数的系数相等，那么将这两个方程的两边分别相减； (2)如果同一未知数的系数互为相反数，那么就将这两个方程的两边分别相加； (3)如果同一未知数的系数既不相等，也不互为相反数，那么先将其中一个方程乘一个数（或将两个方程分别乘两个数)，使同一未知数的系数互为相等或相反数后，再进行加减，对于系数较复杂的方程，先化简再变形。 5.引入参数解方程组： 当关于x,y的方程组的某一个方程中出现=的形式时，常考虑b b 先用参数分别表示出x,y的值，再将x,y的值代入另一个方程求出参数的值，最后将参数的值回代求出方程的解。 考点1 代入消元法 考点2 加减消元法 考点3 特殊解问题 考点4 错解复原问题 考点5 构造新的方程组求解问题 考点6 已知解求参数问题 考点7 同解方程问题 考点8 无解问题 考点9已知解的情况求参数 考点1 代入消元法 1．（2024下·广东中山·九年级校考开学考试）解方程组： 2．（2024上·陕西西安·八年级统考期末）解方程： 3．（2024下·全国·七年级假期作业）解下列方程组： (1) (2) (3) 4．（2024上·全国·八年级专题练习）解方程组： (1)； (2)． 考点2 加减消元法 5．（2024上·安徽六安·七年级校考期末）解方程（组）： (1)； (2)． 6．（2024上·山东滨州·七年级校考期末）解方程组： (1)； (2)． 7．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）解方程组：． 8．（2023上·福建三明·八年级统考期末）解方程组： 考点3 特殊解问题 9．（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）已知，满足方程组，则的值是（    ） A．4 B． C．3 D． 10．（2023下·浙江温州·七年级校联考阶段练习）已知关于x，y的方程组 的解是，则关于x，y的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 11．（2022上·河南郑州·八年级校考期中）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-1 12．（2023下·北京东城·七年级统考期末）已知二元一次方程组则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 考点4 错解复原问题 13．（2023下·湖南长沙·七年级长沙市南雅中学校联考阶段练习）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得． (1)求m，n的值； (2)求原方程组的解． 14．（2023·广东惠州·统考二模）小丽和小明同时解一道关于的方程组，其中为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“”，解得；小明看错常数“”，解得． (1)求的值； (2)求出原方程组正确的解． 15．（2020上·甘肃张掖·八年级校考期末）在解方程组时，小聪正确的解得，小虎因看错a而解得，若两人的计算过程均没错误，求a，b，c的值． 16．（2019下·湖北·七年级校联考期中）甲、乙两人同解方程组时，甲看错方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得，试求的值 . 考点5 构造新的方程组求解问题 17．（2023下·浙江宁波·七年级校考期末）如表格所示，在方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（ ） 0 5 A． B． C． D． 18．（2021上·浙江·九年级周测）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（    ） A