考点10 二元一次方程（组）【六大考点】归类-2023-2024学年七年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点10 二元一次方程（组）【六大考点】归类 1.二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 备注：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 备注：(1)二元一次方程的解都是一对数值，不是一个数值，用大括号联立起来，如：． (2) 一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 3.二元一次方程组的定义 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 备注：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如 也是二元一次方程组. 4.判定是否为二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 备注：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式． (2) 一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个． 用“代入法”检验一组数值是不是二元一次方程组的解：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有同时满足，这组数值才是此方程组的解，否则不是. 5. 分类讨论求二元一次方程的整数解 一般先将方程化为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再由小到大将可能的取值逐一代入讨论，在保证两个未知数的值都符合题目要求的前提下得到结果. 考点1 二元一次方程的定义 考点2 二元一次方程的解 考点3 判断是否为二元一次方程 考点4 判断是否为二元一次方程组 考点5 已知二元一次方程组的解求参数 考点6 整数解问题 考点1 二元一次方程的定义 1．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·四川达州·八年级四川省万源中学校考阶段练习）若是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·河南郑州·八年级统考期末）已知是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·四川雅安·八年级统考期末）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 考点2 二元一次方程的解 5．（2023上·山西运城·八年级校联考期末）如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·福建宁德·八年级统考期末）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C．1 D．5 7．（2022上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）下面几组数值中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）下面是二元一次方程的解的是（     ） A． B． C． D． 考点3 判断是否为二元一次方程 9．（2024上·河南平顶山·八年级校考阶段练习）下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 10．（2024上·全国·八年级专题练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 考点4 判断是否为二元一次方程组 13．（2024下·全国·七年级假期作业）下列方程组中，以为解的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）解为的方程组可以是（    ） A． B． C． D． 15．（2023下·四川资阳·七年级校考期中）解为的方程组是（   ） A． B． C． D． 16．（2023下·全国·七年级专题练习）以为解的方程组是（   ） A． B． C． D． 考点5 已知二元一次方程组的解求参数 17．（2022上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）亮亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 18．（2024上·陕西西安·八年级校考期末）若关于x，y的方程组的解为则等于（    ） A．1 B．4 C．9