第二十四单元《圆》复习试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上第二十四单元《圆》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝5，∠ADC＝30°，则BC的长为（　　） A． B．10 C． D．5 2．如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝18°，则∠D的度数是（　　） A．18° B．36° C．48° D．72° 3．如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交BA的延长线于点D，若∠B＝30°，AD＝3，则线段OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝3cm，则截面圆中弦AB的长为（　　） A． B．8cm C． D． 5．在⊙O中，一条弦把圆周分成的两段弧的长度比为1：2，如果⊙O的半径为r，那么这条弦的长度为（　　） A．r B．2r C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，＝，弦CD与AB延长线交于点E，AD、BC交于F，若CD＝DE，则∠AFC的度数为（　　） A．52.5° B．60° C．67.5° D．75° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，∠A＝60°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DEC，点B经过的路径为弧BE，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为弧BF，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝3，BE＝2，CF＝4，则△ABC的周长为（　　） A．18 B．17 C．16 D．15 9．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝50°，则∠BEC＝130°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧10cm处．若⊙P以2cm/s的速度由A向B的方向移动，则 　 　s后，⊙P与直线CD相切． 12．如图所示的是一个母线长为10的圆锥，将其侧面展开后得到一个半径为10，圆心角为252°的扇形，则这个圆锥的底面半径是 　 　． 13．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB＝6，CD＝2，则线段CE的长为 　 　． 14．一个扇形的圆心角是150°，半径是6cm，则扇形的弧长是 　 　cm． 15．如图，AB是半圆O的直径，点C，D分别是的中点和三等分点，连接OD，BC，若半径OA＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OD⊥BC于点E．当∠BAC＝45°时，BE的长是 　 　． 17．如图，在⊙O中，已知AB是直径，P为AB上一点（P不与A、B两点重合），弦MN过P点，∠NPB＝45°． （1）若AP＝2，BP＝6，则MN的长为 　 　； （2）当P点在AB上运动时（保持∠NPB＝45° 不变），则＝　 　． 18．已知以AB为直径的圆O，C为AB弧的中点，P为BC弧上任意一点，CD⊥CP交AP于D，连接BD，若AB＝6，则BD的最小值为 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．如图，AB为⊙O的直径，AC和BD是⊙O的弦，延长AC、BD交于点P，连接AD，CD． 若点C为AP的中点，且PC＝PD，求∠B的度数； 20．已知：如图，AB为⊙O的直径，点E为OA上一点，过点E作CD⊥AB，交OO点C、D． （1）如图1，若AE＝2，OE＝3，求CD的长； （2）如图2，点P为上一点，连接DP交直径AB于点F，连接CF，若OC∥PB，求证：∠CFP＝∠B． 21．如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD交于点E．若AC＝8，BC＝10，解答下列问题． （1）求AB的长． （2）求证：AE＝BE． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CD到点E，连接AC，BD交于点F