专题06 二次函数的应用（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题06 二次函数的应用 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 三、真题研析 四、题型解读 考点一 二次函数的应用 题型01 二次函数的应用-运动类 题型02 二次函数的应用-经济类 题型03 二次函数的应用-面积类 题型04 二次函数的应用-拱桥类 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 28 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 考点要求 命题预测 二次函数的应用 在中考中.二次函数的实际应用是中考必考考点.常以解答题形式考查.往往会结合方程（组）与一次函数考查。 一、解答题 1．（2023·浙江湖州·中考真题）某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 (1)试求出y关于x的函数表达式． (2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ 2．（2023·浙江温州·中考真题）一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．      (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 3．（2022·浙江金华·中考真题）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表： 售价x（元/千克） … 2.5 3 3.5 4 … 需求量（吨） … 7.75 7.2 6.55 5.8 … ②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1． ③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2． 请解答下列问题： (1)求a，c的值． (2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由． (3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润． 4．（2021·浙江绍兴·中考真题）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径，且点A，B关于y轴对称，杯脚高，杯高，杯底MN在x轴上． （1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）． （2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，杯脚高CO不变，杯深与杯高之比为0.6，求的长． 5．（2017·浙江湖州·中考真题）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值； （2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示． ①分别求出当和时，与的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本） 6．（2021·浙江·中考真题）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人． （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 和 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票． ①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入