3.7整式的除法同步训练2023-2024学年浙教版数学九年级上册

3.7 整式的除法 同步训练 2023-2024学年浙教版数学九年级上册 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．有下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷(5xy)＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2. 其中不正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个多项式除以2x2y，其商为4x3y2-6x3y+2x4y2，则该多项式为(    ) A．2xy-3x+x2y B．8x6y2-12x6y+4x8y2 C．2x-3xy+x2y D．8x5y3-12x5y2+4x6y3 3．若xmyn÷(x3y)=4x2，则(    ) A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0 4．当时，代数式的值是（    ）． A．6.25 B． C． D．0.25 5．已知(8a3bm)÷(28anb2)＝b2，则m，n的值分别为(　　) A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3 6．计算(14a3b2-21ab2)÷(7ab2)等于(    ) A．2a2-3 B．2a-3 C．2a2-3b D．2a2b-3 7．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　) A．7.1×10-6 B．7.1×10-7 C．1.4×106 D．1.4×107 8．已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7－18x5y5＋12x7y6，则这个多项式为(　　) A．4y2－3x2 B．4xy2－3x2y C．4y2－3x2＋2x4y D．4y2－3x2＋6x3y 9．计算6m3÷(－3m2)的结果是(　　) A．－3m B．－2m C．2m D．3m 二、填空题 10．计算： ． 11．太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为 . 12．一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为 ． 13．任意给定一个非零数，按下列程序计算：m→平方→-m→÷m→+2→结果，最后输出的结果是 . 14．定义a⊗b＝(a2b＋ab＋ab2)÷ab，其中a，b都不为零，则2⊗(3⊗4)＝ ． 15．已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为 ． 16．填空： (1)6x3÷(－2x)＝ ； (2)－3a2x4y5÷(axy2)2＝ ； (3)(6x4＋9x3－3x2)÷(－3x2)＝ ； (4)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)＝ ． 三、解答题 17．(1)已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A=_________. (2)已知多项式x3-2x2+ax-2除以多项式bx-1，商式为x2-x+2，求a、b的值． 18．计算： (1)(21a3－7a2＋14a)÷(7a)； (2)(2ax)2·. 19．(1)先化简，再求值：[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷(4x).其中x=100，y=25. (2)已知3a＝2b，求代数式[(a＋b)2－a2－b2＋4b(a－b)]÷(2b)的值． 20．计算： (1)x2y3z÷(3x2y)； (2)(-2x2y)2÷(-xy)2； (3)(2a+b)3÷(2a+b)2； (4)(-3a2b3c)·(5ab2)÷(a3b2)； (5)(6x4－8x3)÷(－2x2)； (6)[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷(4n)． 21．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算. 例如(7x+2+6x2)÷(2x+1)，仿照672÷21计算如下： 因此(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2. 阅读上述材料后，试判断x3-x2-5x-3能否被x+1整除，并说明理由. 22．阅读下列材料：因为(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4)÷(x－1)＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被x－1整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为x－1；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0. (1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为x－1，多项式能被x－1整除，这之间存在着什么联系？ (2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0