专题08 复数8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题08 复数8种常考题型归类 复数的有关概念 1．（22-23高一下·北京通州·期中）复数的虚部为（    ） A．3 B．2 C． D． 2．（22-23高二下·北京·期中）若复数的虚部是1，则实数（    ） A． B． C． D． 3．（21-22高三上·北京昌平·期中）如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 4．（20-21高二上·北京·期中）复数的虚部是 .（其中为虚数单位） 5．（20-21高一下·北京·期中）已知复数，，则复数的虚部等于 . 6．（20-21高一下·北京·期中）已知复数（为虚数单位），则的虚部为 ． 7．（19-20高三上·北京西城·期中）若复数满足，则的共轭复数的虚部是 A．     B．1 C． D． 复数的相等 8．（22-23高一下·北京顺义·期中）若实数b满足，则 . 9．（19-20高三上·北京顺义·期中）若，则 ． 10．（19-20高三上·北京通州·期中）已知(为虚数单位，)，则 ． 11．（21-22高一下·北京昌平·期中）已知复数. (1)求； (2)若，求. 复数的分类 12．（19-20高一下·北京·期中）如果复数是实数，则实数 . 13．（20-21高一下·北京·期中）“复平面内的点在虚轴上”是“复数是纯虚数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（21-22高三上·北京朝阳·期中）设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（22-23高三上·北京通州·期中）已知复数,,如果为纯虚数,那么 . 16．（19-20高二下·北京·期中）实数取什么值时，复数是： （1）实数? （2）虚数? （3）纯虚数? （4）表示复数的点在第一象限? 复数的模 17．（22-23高一下·北京·期中）现有下列五个结论： ①若、，则有； ②对任意向量、，有； ③对任意向量、，有； ④对任意复数，有； ⑤对任意复数，有． 以上结论中，正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 18．（22-23高一下·北京·期中）设，则等于 ． 19．（23-24高二上·北京·期中）在复平面内，复数，则等于（    ） A． B． C．2 D． 20．（23-24高三上·北京·期中）若复数，则（    ） A． B． C． D． 21．（17-18高三上·北京西城·期中）设，则． A． B． C． D． 复数的几何意义 22．（21-22高三上·北京·期中）在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．（23-24高三上·北京通州·期中）已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 24．（19-20高二下·北京·期中）复数则在复平面内，z对应的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高三上·北京丰台·期中）在复平面上，复数所对应的点在第二象限，则实数的值可以为（    ） A． B．1 C．2 D．3 26．（21-22高一下·北京丰台·期中）如图，在复平面内，向量与复数对应，则 . 27．（21-22高一下·北京通州·期中）已知复数（是虚数单位）. (1)求； (2)如图，复数，在复平面上的对应点分别是，，求. 28．（21-22高二上·北京·期中）已知复数在复平面内所对应的点为A (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若点A在第二象限，求实数的取值范围 复数的四则运算 29．（23-24高三上·北京顺义·期中）已知复数，则 ． 30．（22-23高一下·北京通州·期中）已知i是虚数单位，则 ． 31．（22-23高一下·北京大兴·期中）复数（    ） A． B． C． D． 32．（22-23高三上·北京海淀·期中）若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 33．（23-24高三上·北京昌平·期中）若复数满足，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 复数范围内方程的根 34．（21-22高一下·北京大兴·期中）是关于x的方程的一个根，则实数 ． 35．（22-23高二上·北京·期中）已知是方程的一个虚根，则实数的值为 . 36．（22-23高一下·北京大兴·期中）已知复数，为虚数单位． (1)若，