因数和倍数（学习任务单）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数学习单 学习目标： 1.通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。 2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。 3.感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。 学习重点: 理解因数和倍数的意义。 学习难点： 有序地找出一个数的因数和倍数。 学习过程： 一、自主学习 1.算一算，分一分。 63÷9 = 8÷3 = 30÷6 = 12÷2 = 9÷5 = 21÷21 = 19÷7 = 20÷10 = 26÷8 = 我是这样分的： （教师巡视分类情况） 说一说，你这样分的理由。 2．根据自学来填空： （1）12÷2=6 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 12÷6=2 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）巧记： 小结：必须要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是相互（ ）的。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（ ），除数和商是被除数的（ ）。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 仿照（1），写出两道类似的算式。 二、合作探究 1. 在除法算式a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数）中，a是b、c的（ ）数，b、c是a的（ ）数。 在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0自然数）中，b、c是a的（ ）数，a是b、c的（ ）数。 ( （ ） × （ ） = 18 （ ） × （ ） = 18 （ ） × （ ） = 18 ) ( 18÷1 = 18÷2 = 18÷3 = 18÷4 = 18÷5 = 18÷6 = )2. 18的因数有哪些? 18的因数有 ( 18 的因数 ) ( 18 有 （ ） 个因数。 ) 3. 30的因数有哪些? 36呢? 4. 从上面找因数的过程中，你有什么发现? 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）的。 5. 2的倍数有哪些? ( 2 ÷2 = 4 ÷2 = 6 ÷2 = …… ) ( 2×1 = 2×2 = 2×3 = …… ) 怎样找2的倍数呢? ( 2 的倍数 )2的倍数 ( 2 的倍数有 （ ） 个。 ) 6. 3的倍数有哪些? 5呢? 7. 从上面找倍数的过程中，你有什么发现? 一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。 三、展示交流 根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。 同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。 4号展示，3号补充，1号2号巡查其他组的展示内容并纠错。 四、训练反馈 1. 2×5=10 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2.（1）写出下面各数的因数。 1 17 22 24 学习提示：一对一对地找，即想哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数都是这个数的因数。 （2）写出下面各数的倍数(各写5个)。 1 7 9 10 学习提示：用这个数分别去乘1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。 3.判断下面的说法是否正确，并说明理由： （1）15是倍数，5是因数。（ ） （2）6是3的倍数，是24的因数。（ ） （3） 4是12的因数，也是36的因数。（ ） （4） 48是12和6的倍数。（ ） 4. 选一选 （1） 9×6 = 54，下面说法中正确的是( )。 A.6和9是因数 B.54是倍数 C.6和9是54的因数 （2）因为37÷37=1，所以37是37的( )。 A. 因数 B. 倍数 C. 因数或倍