七年级下学期期中检测卷（考试范围：第1章--第3章）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2023-2024学年七年级（下）期中检测卷 【北师大版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第1章--第3章，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为，这个数量用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．如图，是等腰直角三角形，，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（   ）    A．A地与B地之间的距离是180千米 B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时 D．汽车返回途中的速度是60千米/时 4．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（   ） 116.64 金额 18   数量/升 6.48 单价/元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声音可以传播 D．当温度升高到时，声速为 7．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　）    A． B． C． D． 10．如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是．已知，．则阴影部分面积是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，，，，那么、、、从小到大的顺序是 ． 12．一个弹簧秤不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上的物体后，弹簧伸长，则弹簧总长（单位：cm）与所挂重物质量（单位：kg）的函数解析式是 ． 13．若，则 ． 14．如图，直线交于点O，，若，则的度数为 ． 15．如图，，在的延长线上，经过点，，，则 ．    16．若，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，第17--第18题，每小题6分；第19题-第23题，每小题8分，共40分） 17．计算下列各题． (1)； (2)． 18．如图，，且平分，，求的度数． 19．根据已知条件求值． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 20．已知直线与相交于点O，，，平分，求的大小． 21．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546   (1)在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？ (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的函数关系式．（不要求写自变量范围） 22．如图，点在直线上，点、、在直线上，，连接、、，其中，．    (1)证明：； (2)当时，请求出的度数． 23．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个． (1)用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式_______； (2)用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式、、之间的等量关系式：________； 根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： (3)直接写出下列问题答案： ①若，，则________； ②若，则________． (4)如