第二十二单元《二次函数》复习试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上 第二十二单元《二次函数》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．若二次函数y＝x2﹣2x+m的图象经过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）三点，则关于y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＝y3 D．y1＝y3＜y2 2．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y＝﹣2x2+80x+758，由于某种原因，价格需满足15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是（　　） A．1554元 B．1556元 C．1558元 D．1560元 3．怎样移动抛物线就可以得到抛物线（　　） A．左移1个单位、上移2个单位 B．左移1个单位、下移2个单位 C．右移1个单位、上移2个单位 D．右移1个单位、下移2个单位 4．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … A．对称轴是直线x＝﹣2 B．当x＝﹣4时，y＝﹣11 C．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 D．抛物线开口向下 5．学校组织学生去南京进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（　　）cm． A．12 B．12 C．6 D．6 6．一次函数y＝﹣ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2+2ax+3（a≠0）的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数图象，当0≤x≤3时，平移后所得的新二次函数的最大值为9，则a的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．2或﹣6 D．﹣2或6 8．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论： ①AB的长可以为6m； ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2； ③菜园ABCD面积的最大值为200m2． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为y＝，正常水位时水面宽AB为36m，当水位上升5m时水面宽CD为（　　） A．10m B．12m C．24m D．48m 10．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．已知y＝（m+1）x|m|+1+2x﹣3是二次函数，则m的值为 　 　． 12．若抛物线y＝x2+2x+k﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是 　 　． 13．若点（p，1）在抛物线上过y轴上点E作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于A，B，C，D，且M，N分别是线段AB，CD的中点，△EMN面积的最小值为 　 　． 14．抛物线y＝x2+4x﹣m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 　 　． 15．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 　 　． 16．某商品进价为50元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出10件，则在涨价的情况下，可获得最大利润 　 　元． 17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm