精品解析：浙江省金衢十二校2023年初中学业水平模拟考试-数学试卷

金衢十二校2023年初中学业水平模拟考试 数学试卷 考生须知： 1．本次考试采用开卷形式．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．请用黑色墨水的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写好姓名、准考证号． 3．必须全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题卷”的相应位置上． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 在下列实数中，无理数是 A. 2 B. 3.14 C. D. 2. 金华市人口总数约246万人，将246万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是(　　) A. 20° B. 22° C. 28° D. 38° 5. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ） A B. C. D. 8. 若抛物线上有三点，则的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 9. 在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解．小峰说：“存在这样的三角形，它的三条高之比可以为1:1:2，1:2:3，2:3:4，3:4:5”老师说有一个三角形是不存在的，你认为不存在的三角形是（ ） A. 1:1:2 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:5 10. 如图，正方形中，，与相交于点H，点O为中点，连接，若，则值为（ ）． A. B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题纸”的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. 已知a－b=2，ab=1，则的值为________． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为_____ ． 13. 某辆有轨电车共有3节车厢，设乘客乘坐任意一节车厢的机会均等，若甲、乙两位乘客同时乘坐同一列有轨电车，则甲和乙乘坐同一节车厢的概率是______． 14. 跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：，，，，，（单位：），这六次成绩的平均数为，方差为．如果小李再跳一次，成绩为（单位：），则小李这次跳远成绩与前次的成绩相比较，其方差___________（填“变大”或“变小”或“不变”） 15. 如图是一张菱形纸片，，，点E在边上，且，点F在边上，把沿直线对折，点A的对应点为点．当点落在菱形对角线上时，则______． 16. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？ （1）如图①，圆锥的母线长为，B为母线的中点，点A在底面圆周上，的长为．则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为______．（结果保留根号）． （2）如图②中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成，点A在圆柱的底面圆周上，点B在母线上．当蚂蚁从点A以最短路径爬行到点B时与圆锥底面交于点E．若母线长为，圆柱的高为，的长为，的长为，则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为______（取3）． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： 18. 解方程 19. 某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2． （1）参加考试的人数是 ，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率．（精确到0.01，＝2.236） 20. 如图，在的方格中，点A，B，C为格点． （1）利用无刻度的直尺在图1中画出的中线． （2）在图2中标出的外心Q并画出外接圆的切线．