辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度下学期高二年级4月阶段考试 数学 本卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题,共58分) 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一 项是符合题目要求的) f(xo)-f(xo。+ x) 1.已知函数f(x)在x=x。处可导,则lim _ 2 x ) A.2#(7o) B.-1(~) C.2f(2o) D.-2f'(x) B.2 C.4 A.:2 D.4 3.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如表: x-2-1123 2436404856 且回归方程为=5.5x+ ,则当x=4时,v的预测值为 () B.60.5 C.61.5 A.59.5 D.62.5 4.19世纪的法国数学家卢卡斯以研究裴波那契数列而著名,以他的名字命名的卢卡斯数列 ( la.满足a,=1,a=3,a=a。+a,,若其前n项和为S.,则Sn= - B.d2-1 A.dn C.d2-2 D.d-3 5.王先生为购房于2019年12月初向银行贷款36万元,与银行约定按“等额本金还款法”分 10年进行还款,从2020年1月初开始,每个月月初还一次款,贷款月利率为0.5%,现因资 金充足准备向银行申请提前还款,银行规定;提前还款除偿还剩余本金外,另需收取违约 金,贷款不满一年提前还款收取提前还款额的百分之三作为违约金;贷款的时间在一年到 数学试题第1页-共4页 两年之间申请提前还款收取提前还款额的百分之二作为违约金;满两年之后提前还款收取 提前还款额的百分之一作为违约金,王先生计划于2024年12月初将剩余贷款全部一次性 还清,则他按现计划的所有还款数额比按原约定的所有还款数额少 ) A.22450元 B.27270元 C.25650元 D.27450元 6. 已知f(x)=xe’+sinx-cosxf.(x)是f(x)的导函数,即(x)=f'(x)f(x)=f'(x).. f.(x)=f.'(x),neN',则f2(0)= ) B.2022 A.2021 C.2023 D.2024 2n-6 _ 下列说法错误的是 ) A.数列a.的第七项最小、第八项最大 B.使a.e乙的项共有6项 C.满足a.a..a..,<0的n的值共有4个 D.使T.取得最小值的n为7 交y轴于点N,若AB1AM,且ON+mOA 0N=0(m>1),则双曲线C的离心率为 ) A.n B.m+1 C.n D.m+1 二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.午饭时间,B同学从教室到食堂的路程S与时间!的函数关系如图,记!时刻的瞬时速度为V(t) 区间[0.2].[0.].[,]上的平均速度分别为V,VV,则下列判断正确的有 ) A.V<V<V B._vV $ e C.对于V(i=1,2,3),存在mE(0,).使得V(m)=V D.整个过程小明行走的速度一直在加快 10. 如图,校长为2的平行六面体ABCD-A.B.C.D. 中,乙A.AB= A.AD=乙DAB=60*,点P,M V分别是校AA.,AB,AD的中点,AC.与平面PMN交于点H,则下列说法正确的是 A.AC.1平面PMN 11.“角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任 取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上 1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会 得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数 数学试题第2页-共4页 n(n1)经过J(n)次角股运算后首次得到1(若n经过有限次角股运算均无法得到1,则 记J(n)=+*),以下说法正确的是 ) A.J(n)=6,则n所有可能的取值集合为5,32 B.J(n)在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 C.对任意正整数n(n1),都有J(n)J(2)=J(2n)-1 D.J(2”)=n是真命题,J(2”-1)<J(2”+1)是假命题 第II卷(非选择题,共92分) 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12.在二项式(x+1)(2x-)* 的展开式中,常数项为_ 13.过点(0.m)可作曲线f(x)=