专题04 平行四边形（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题04 平行四边形（重点+难点） 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．某正n边形的每个内角都等于，则n的值为（   ） A．15 B．16 C．17 D．18 3．用反证法证明“在中，若，则”时，我们应该先假设（    ） A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的条件是（      ） A．， B．， C．， D．， 5．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，已知，若的周长是15，则的周长是(   )    A．26 B．24 C．20 D．18 7．如图，在平行四边形中，平分，交的延长线于点E，交于点F，若，，则的长为（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，，，，点，，分别是的三边，，的中点，则的周长为（    ）    A．12 B．11 C．10 D．9 9．如图，点在的边上，连接，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为（    ）    A．10 B．9 C． D．8 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，CE⊥AD，点F在AB上，连接EF，EF＝CE，若BC＝6，CD＝5，则线段BF的长为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点与点关于原点成中心对称，则 ． 12．在四边形中，，请再添加一个条件，使四边形是平行四边形．添加的条件是 ． 13．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是 边形． 14．如图，已知，，E，F是上两点，且，若，，则 ．    15．如图，中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的长为 ．      16．如图，在中，点分别在边上，折叠使得点落在上，若，，，则长度的最大值为 ．    三、解答题 17．如图，在中，，．求和的度数． 18．如图，在中，平分交于点． (1)若，求的长； (2)若是的中点，连接，求证：平分． 19．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B，C在格点上，每一个小正方形的边长为1． (1)在图1中作关于点C中心对称的三角形； (2)在图2中以为边作一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积是的4倍． 20．在中，点是的中点，平分，于点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．已知为平行四边形． (1)如图1，若于M，于N，求证：； (2)如图2，若为两条对角线，求证：． 22．如图1，在平行四边形中，点E、F分别为，的中点，点G，H在对角线上，且．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)如图2，连接交于点O，若，，，求的长． 23．某数学兴趣小组对对角线互相垂直的四边形进行了探究，得出了如下结论： 如图1，若四边形的对角线与相交于点，且，则四边形的四条边长满足．    (1)简单应用：如图1，四边形中，，，，，则边　 　； (2)发现应用：如图2，若，分别是中，边上的中线．且垂足为，求证：； (3)拓展应用：如图3，中，点、、分别是，，的中点．若，，．求线段的长． 一、单选题 1．如图，等边中，点分别为的延长线上，且，为的中点，为中点，，，则的长（    ） A．1.5 B． C．2.5 D． 2．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（    ） ；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，是内一点，，，，连接，，，下列结论：①；②为等腰直角三角形； ③；④，其中正确的个数有 （       ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，平行四边形中，，，在上，且，是的中点，连接、，交于点，连接，过作于，于，则等于（    ）    A． B． C． D． 5．已知在六边形中，．有下列结论：①连接，若，则四边形是平行四边形；②连接，若，则；③连接，若，则；④连接，若，则．其中正确的结论是（    ） A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①③④ 二、填空题 6．如图，四边形中，，于点，在右侧的平面内有一点的面积是，当的最小值是时，那么 ． 7．如图，在平行四边形中，点E、F分别是边的中点，连接，G、H分别是的中点，连接，若，，，则 ．    三、解答题 8．如图1，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，过的直线与直线交于点． (1)求直线的解析式； (2)若点D是第一象限位于直线上的一动点，过点D作轴交于点H．当时， ①求出点D的坐标； ②试在x轴上找一点E，在直线上找一点F，使得的周长最小，则周长的最小值为______； (3)如图2，将直线绕点A逆时针旋转得到直