特训02 平行四边形 特殊平行四边形解答题专练（含基础+重点+压轴）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训02 平行四边形 特殊平行四边形解答题专练（含基础+重点+压轴） 一、解答题 1．如图，中，，，，求、以及的面积． 2．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 3．已知：中，，AE平分交BC于E点． (1)求的度数； (2)求的度数． 4．如图，在中，点在上，且，平分，，，，求的长． 5．如图，平行四边形的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点．若，，求的长． 6．如图，中，D、E分别为边、中点，连接并延长至点F，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求四边形的周长． 7．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E，F，G分别是线段的中点，若，．    (1)求的面积； (2)求证：． 8．在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF． 9．如图是矩形，，求这个矩形的周长和对角线的长． 10．如图，在矩形中，，． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 11．已知：如图，菱形中，点，分别在，边上，，连接，．求证：． 12．如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形．    13．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． (1)求对角线BD的长； (2)求菱形ABCD的面积． 14．如图，是正方形，是上任意一点，于，于．求证:． 15．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:.    16．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点． 求证： ． 17．如图， 四边形是矩形， 把矩形沿对角线折叠， 点落在点处，与相交于点．    (1)求证∶ (2)若求的面积． 18．如图，在中，，用剪刀沿其边上的中线将剪成两部分，将沿进行折叠，得到，连接交于F点． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 19．如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6； （2）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF； （3）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等． 20．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． (1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 21．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF． (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)若BC＝8，DE＝6，求EF的长． 22．如图，已知正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求 BG的长． 23．如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH. （1）求证：； （2）求证：； 24．如图，已知菱形，E、F是对角线所在直线上的两点，且，连接． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求菱形的周长． 25．如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的的长． 26．如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点为中点，连接、． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 27．如图，正方形中，为边上的点，连结，作的垂直平分线交于，交于，连结．已知． (1)若正方形的边长为4，求的长． (2)求证：． 28．在中，，点D为射线上一动点（点D不与B，C重合），以为边作菱形，使，连接． (1)如图1，当点D在线段上时，直接写出线段与的数量关系； (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上，且时，求证：． 29．如图1，已知矩形，点E是边上一点，点F是延长线上一点，且． (1)求证：四边形是正方形； (2)如图2，在（1）的条件下，若，点G是边上一点，连接交于点H，有，求． 30．在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)当t为何值时，四边形成为矩形？ (2)当t为何值时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？ (3)四边形是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形在某一时刻为菱形，求点Q的速度． 31．在平面直角坐标系中，O是原点，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，已知B点坐标为，且a，b满足 若