专题05 特殊平行四边形（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题05 特殊平行四边形（重点+难点） 一、单选题 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直 2．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（    ） A． B． C．9 D．12 4．下面说法正确的是（    ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．如图，正方形的对角线相交于点O，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(   ) A．5cm B．6cm C．cm D．cm； 7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　） A． B． C．2 D．1 8．如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，若四边形是正方形，则k的值为（    ）    A．6 B．5 C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A．逐渐增加 B．逐渐减小 C．保持不变且与EF的长度相等 D．保持不变且与AB的长度相等 二、填空题 11．菱形的边长为5，对角线，则菱形的面积是 ． 12．要使矩形ABCD成为正方形，可添加的条件是 （写一个即可）． 13．如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果，那么菱形周长是 ． 14．已知，矩形，点在边上，点在边上，连接、交于点．若，，，．则 ． 15．如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为 ． 16．如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点H在边AD上，AH＝2，E为边AB上一个动点，连接HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF． （1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为 ； （2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为 ． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，，求四边形的面积． 18．如图，四边形是菱形，，，于点，于点．    (1)求的长； (2)求四边形的面积． 19．如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF． （1）求证：AE＝BF； （2）若AF＝10，求AE的长． 20．已知：如图边长为的正方形的对角线、交于点，、分别为、上的点，且．    (1)求证：． (2)求证：、分别在、延长线上，，四边形与正方形重合部分的面积等于． 21．如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s．    (1)当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由； (2)当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由； (3)直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______． 22．已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．    (1)求证：； (2)当时，请判断四边形的形状，并说明理由． 23．如图①，已知正方形中，，分别是边，上的点（点，不与端点重合），且，，交于点P，过点作交于点．    （1）求证：． （2）若，试求线段的长． （3）如图②，连接并延长交于点，若点是的中点，试求的值． 一、单选题 1．如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A．26° B．38° C．52° D．64° 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为M、N，连接EM、FN．则下列四个结论：①；②EM//FN；③；④当时，四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，