2.3平行线的性质 提优练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一．选择题 1．与是同旁内角，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．或 D．的大小不确定 2如图，下列推理所注的理由正确的是 A． ，（内错角相等，两直线平行） B． ，（内错角相等，两直线平行） C． ，（两直线平行，内错角相等） D． ，（内错角相等，两直线平行） 3如图，在四边形 中，，，连接 ， 为 上一点，连接 ，过点 作 ，交 于点 ，则图中的全等三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 4．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝53°，则∠2的度数为（　　） A．27° B．53° C．63° D．117° 5．如图所示，下列结论成立的是(　　) A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 6．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，l1∥l2，BC平分∠ABD，点E是射线BC上的一个动点，设∠BAE＝β，则∠ACB的度数为（　　） A．90°β B．90°β C．90°β或90°β D．90°β或90°β 二．填空题 1．如图，已知，如果，那么的度数为 . 2．若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数是______. 3．如图，在平行线，之间放置一个直角三角形，三角形的顶点， C分别在直线，上，，，则______. 4．如图，如果，，测得，那么的度数为______． 5．如图，，，过作射线，使，则的度数为 ．    三．解答题 1．如图，已知直线AB∥CD． (1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是　 　；（不需证明） (2)如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G+∠E＝60°，求∠AMG的度数； (3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F：∠E的值； (4)若∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，则＝　 　．（用含有n的代数式表示） 2．如图，直线，被直线所截，已知，，求和的度数． 3．如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，． 求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴∠C＝______（            ），∠B＝______（            ）． ∵∠BAC＋______＋∠DAE＝180°（平角定义），∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 4．问题情境： （1）如图1，，，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答． 问题迁移： （2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．试判断、、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你猜想、、之间的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$