精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县一中学区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年春季学期阶段性自主评估训练（一） 八年级 数学 （H） （时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） 1. 化简的结果是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 32 2. 把一元二次方程化为一般形式得（ ） A B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 实数x、y在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 2024 B. C. 2023 D. 8. 用配方法解方程方程应变形为（ ） A. B. C. D. （x－1）2＝1 9. 关于x的方程，其中a，b，c满足和．则该方程的根是（　　） A. 1，2 B. 1， C. ，2 D. ， 10. 计算的结果是（ ） A. －1 B. C. D. 11. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为25和20的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的方程（a，b，m均为常数，且）的两个解是，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 已知二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 14. 计算：________． 15. 已知 是正整数，则自然数 n的最小值为________． 16. 用公式法解方程，计算 ________． 17. 若，则______． 18. 对于实数a，b，c，d，我们定义运算，例如，上述记号叫做二阶行列式．若，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 已知关于x的方程的一个根为，求a的值及方程的另一个根． 21. 解方程： （1） （2） 22. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间（单位：s）和高度（单位：m） 近似满足公式 （不考虑风速的影响）． （1）从40m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？ 从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？ （2）是的多少倍？ （3）从足够高的高空抛出物体，经过1.8s所抛物体下落的高度是多少？ 23. 已知关于x方程． （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？ 求出此时方程的解； （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？ （3）当时，求此方程的解． 24. 已知：． （1） ， ， ； （2）求的值； （3）求的值． 25. （1）【填空并观察猜想】①完成填空： ； ； （填“＞”、“＜”或“＝”）； 观察猜想：通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数，做出猜想： ②_________ （2）【验证结论】我们可以利用几何图形对②的猜想进行验证，利用如图1四个全等的长方形，构造如图2的几何图形，请你对②的猜想进行验证． （3）【结论应用】如图3，小明同学要做一个面积为对角线相互垂直的四边形的风筝时，用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 26. 【阅读材料】各类方程的解法． 解一元一次方程：根据等式的基本性质，把方程转化为的形式． 解二元一次方程组：把它转化为一元一次方程来解； 类似，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解． 解一元二次方程：把它转化为两个一元一次方程来解． 解分式方程：把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验． 各类方程解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为．解方程和，可得方程的根． （1）【问题】方程的根是 ， ； （2）【拓展】用“转化”思想解方程： ①； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期阶段性自主评估训练（一） 八年级 数学 （H） （时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12小题