2024年中考数学小题速练——圆综合

2024年中考数学小题速练——圆综合 一、选择题(本大题共12道小题) 1. (2023•镇江)设圆锥的底面圆半径为r,圆锥的母线长为l,满足2r+l=6,这样的圆锥的侧面积( ) A.有最大值 ;B.有最小值 ;C.有最大值 ;D.有最小值 2. (2023 苏州模拟)一个扇形的圆心角为120 ,扇形的弧长等于4 ,则该扇形的面积等于( ) A.2 B. C.12 D.24 3. (2023 宁波模拟)如图,点B在⊙A上,点C在⊙A外,以下条件不能判定BC是⊙A切线的是( ) A.∠A=50 ,∠C=40 B.∠B-∠C=∠A C.AB2+BC2=AC2 D.⊙A与AC的交点是AC中点 4. (2023•随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是( ) A.h=R+r B.R=2r C.ra D.Ra 5. (2023•龙泉驿区模拟)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,BE=1cm,CD=6cm,则AE为( )cm. A.4 B.9 C.5 D.8 6. (2023•桥西区模拟)如图,在中,∠ABC=20o,∠DAC=24o,则∠ADO的度数为( ) A.43o B.44o C.45o D.46o 7. (2023 浙江绍兴 初三一模)如图,直线PA,PB,MN分别与相切于点A,B,D,PA=PB=8cm,则 PMN的周长为( ) A.8cm B.8cm C.16cm D.16cm 8. (2023 陕西中考真题)如图, ABC内接于⊙O,∠A=50o.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( ) A.55 B.65 C.60 D.75 9. (2023 贺州)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=5,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的长为( ) A. B. C. D.1 10. [2022 唐山一模]如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=4,BC=3,点O是AB的三等分点,半圆O与AC相切,M,N分别是BC与半圆弧上的动点,则MN的最小值和最大值之和是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 11. (2023 湘潭)如图,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于点E,直线l切⊙O于点C,延长OD交l于点F,若AE=2,∠ABC=22.5 ,则CF的长度为( ) A.2 B.2 C.2 D.4 12. (2023 浙江嘉兴 中考真题)如图,在等腰 ABC中,AB=AC=2,BC=8,按下列步骤作图: ①以点A为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作弧相交于点H,作射线AH; ②分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于点M,N,作直线MN,交射线AH于点O; ③以点O为圆心,线段OA长为半径作圆. 则⊙O的半径为( ) A.2 B.10 C.4 D.5 二、填空题(本大题共8道小题) 13. 如图,AB是⨀O的弦,C是AB的中点,OC交于点D.若AB=8cm,CD=2cm,则⨀O的半径为 cm. 14. 如图, ABC的外接圆O的半径为3,∠C=55 ,则劣弧AB的长是_. 15. (2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40 ,则∠CAD的度数为_ . 16. (2022北京十一学校一分校)如图,PA,PB分别切半径为1的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_. 17. (2023 杭州绿城育华学校二模)如图,⊙O是Rt ABC的内切圆,∠C=90 ,AO的延长线交BC于点D,若AC=6,CD=2,则⊙O的半径 . 18. (2023 南京)如图,AB是⊙O的弦,C是的中点,OC交AB于点D.若AB=8cm,CD=2cm,则⊙O的半径为 cm. 19. (2023 海口模拟)如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=6,BC=4,点O在AC边上,⊙O与边AB,BC分别切于点D,E,则的值为_. 20. (2023 龙东)如图,在Rt AOB中,∠AOB=90 ,OA=4,OB=6,以点O为圆心,3为半径的⊙O,与OB交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点P是边OA上的动点,则PC+PD的最小值为 . 三、解答题(本大题共6道小题) 21. (2023年四川省凉山州中考数学模拟试题)如图⊙O的直径AB=10cm,弦BC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,交AB于E,P是AB延长线上一点,且PC=PE. (l)求证:PC是⊙O的切线; (2)求AC、AD的长. 22. (2022•昌平区二模)如图,在 AB