12.1 第4课时 从函数图象中获取信息 学案 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

12.1第4课时 从函数图像中获取信息 素养目标 1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题. 2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义. 3.掌握数形结合思想,提高解决问题的能力. ◎重点:函数图象的实际意义. 预习导学 知识点 从函数图象中获取信息   阅读教材本课时所有内容,解决下列问题. 观察函数的图象,我们既可以通过观察某点的值,得知每一个自变量x与 的对应值;也可以通过观察上升线、 、 ,得到因变量y在某一段时间内的变化情况,注意上升线、下降线倾斜程度的不同表示的意义.  【答案】因变量y　下降线　平行线 对点自测 甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是 .  ①乙先到达科技馆; ②乙的速度是甲速度的2.5倍; ③b=480; ④a=24. 【答案】①②③ 合作探究 任务驱动一 从函数图象中获取信息 1.如图,这是韩老师早晨出门散步时,离家的距离(y)与时间(x)之间的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是 ( ) 　A　　　B　　　C　　　D 2.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是 ( ) A.第3分钟时汽车的速度是40千米/时 B.第12分钟时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分钟到第6分钟,汽车行驶了120千米 D.从第9分钟到第12分钟,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 【答案】1.D　2.C 任务驱动二 交点的实际意义 3.汽车在行驶过程中,速度往往是变化的,下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.观察图象回答: (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在哪些时间段匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 【方法归纳交流】可从每条线段和线段之间的交点两个方面理解图象所代表的实际意义. 【答案】3.解:(1)24分钟,最高时速是90千米/时. (2)2~6分钟匀速行驶,时速为30千米/时,18~22分钟匀速行驶,时速为90千米/时. (3)汽车停下了. (4)汽车从0~2分钟加速,从2~6分钟匀速行驶,6~8分钟减速行驶,8~10停下了,10~18分又加速行驶,18~22分匀速行驶,22~24减速到停止. 素养小测 1. 向一个容器内均匀地注入水,液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象,则符合图象条件的容器为 ( ) A　　　　B　　　　　C　　　　 D 2.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是 ( ) A.每月上网不足25小时,选择A方式最省钱 B.每月上网时间为30小时,选择B方式最省钱 C.每月上网费用为60元,选择B方式比A方式时间长 D.每月上网时间超过70小时,选择C方式最省钱 3.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示. 根据图中提供的信息,有下列说法: (1)他们都行驶了18千米; (2)甲在途中停留了0.5小时; (3)乙比甲晚出发了0.5小时; (4)甲乙两人同时到达目的地. 其中符合图象描述的说法有 ( ) A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 【答案】1.A　2.B　3.C 2 学科网（北京）股份有限公司 $$