2024年湖北省荆州市中考数学模拟试卷

2024年湖北省荆州市中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，为有理数的是（　　） A． B． C．π D． 2．（3分）下面哪个图象不是正方体的表面展开图（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件． B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件． C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查． D．了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2 B．a8÷a2＝a4 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．（a5）2＝a10 5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m2＞n2 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m+3＞n+3 6．（3分）如图，l1∥l2，AB⊥CD，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（3分）如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝DC，AD＝BC C．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥DC，AB＝DC 8．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则y＝﹣bx﹣k的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a+b＝1；③3a+c＞0；④方程ax2+bx+c有两个不相等的实数根； 其中正确的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）据统计，2024年春节假日期间，荆州市累计接待游客4095000人次，4095000用科学记数法可表示为 　 　． 12．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 13．（3分）分解因式：3ax2﹣12axy+12ay2＝　 　． 14．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y图象上，且满足x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　.（用“＜”连接） 15．（3分）如图，将圆形纸片折叠使弧AB经过圆心O，过点O作半径OC⊥AB于点E，点P为圆上一点，则∠APC的度数为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）已知m，n是方程x2+3x﹣4＝0的两根，求2m2+5m﹣n﹣3的值． 18．（6分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，求A型机器人每小时搬运多少化工原料． 19．（8分）“除夕”是我国最重要的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有 　 　人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若有外型完全相同的A、B、C、D饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（A、C、D）的概率． 20．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） （1）在图①中画出一个△ABD，使S△ABD＝S△ABC，D为格点（点D不在点C处）； （2）在图②中的边BC上找一点E，连接AE，使AE⊥BC； （3）在图③中的边BC上找一点F，使点F到AB和AC所在直线的距离相等． 21．（8分）如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE＝DE． （1）证明：CE是⊙O的切线； （2）若AC＝2，sinC，①求⊙O的半径；②求BD的长． 22．（10分）某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应数据．