圆柱与圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（    ）。 A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2π∶1 2．一个圆锥和一个圆柱的体积比是4∶5，底面积比是2∶3，如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A．5 B．15 C．10 3．如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（    ）圆柱②的表面积。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较 二、填空题 4．张师傅要将下面的正方体木块切割成一个最大的圆锥，切割成的圆锥的体积是( )cm3。 5．把一个底面直径5厘米，高8厘米的圆柱切开后，拼成近似的长方体，拼成的近似长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，拼成的近似长方体的体积是( )立方厘米。 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积，比圆锥的体积多24dm3，则圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 7．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 8．填一填。 (1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 (2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。 三、判断题 9．侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( ) 10．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 11．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 四、计算题 12．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 13．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） 五、解答题 14．一种圆柱形铁皮烟囱，每节长2米，管口是直径为20厘米的圆形，制作5节这种烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 15．如图，一个圆锥的底面半径是5厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 16．一段圆木长100厘米，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000平方厘米，求这个圆木的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。 【详解】设圆柱的底面半径为r 则圆柱的底面周长是：2πr 即圆柱的高为：2πr 圆柱的底面半径和高的比是： r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π； 故答案为：B 2．A 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4∶5，底面积之比是2∶3 则圆锥与圆柱高的比是： h圆锥：h圆柱 ＝（4×3÷2）∶（5÷3） ＝（12÷2）∶（5÷3） ＝6∶ ＝6÷ ＝6× ＝ ＝18∶5 圆锥的高： 18÷18×5 ＝1×5 ＝5（厘米） 圆柱的高是5厘米。 故答案为：A 3．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，①②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：S＝πr2，因为①圆柱的底面周长大于②圆柱的底面周长，所以①圆柱的底面积大于②圆柱的底面积。据此解答。 【详解】①和②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，因为①圆柱的底面周长大于②圆柱的底面周长，①底面半径大于②底面半径，所以①圆柱的底面积大于②圆柱的底面积。 因此，圆柱①的表面积大于圆柱②的表面积。 故答案为：C 4．56.52 【分析】最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝πr2h，进行列式解答即可得到答案。 【详解】3.14×（6÷2）2××6 ＝3.14×9××6 ＝3.14×3×6 ＝3.14×18 ＝56.52（cm3） 切割成的圆锥的体积是56.52cm3。 5． 7.85 2.5 157 【分析】把圆柱