第九章专题 图形变换的四种作图 习题课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第九章 图形变换的四种作图 专题 第9章　中心对称图形——平行四边形 如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移1 cm，作出平移后的图形(不写作法，保留作图痕迹)． 1 2 【解】如图，△A1B1C1即为所求． 3 [2023·宁波]在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上)． (1)在图①中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位长度后的△P′A′B′. 2 【解】如图①，△PAB，△P′A′B′即为所求；(答案不唯一) (2)将图②中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C． 【解】如图②，△A′B′C即为所求． [2023·镇江句容市期中]如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－4，1)，B(－1，3)，C(－1，1)． 3 (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，点A1的坐标为________； (2，1) 【解】如图，△A1B1C1即为所求； (2)将△A1B1C1绕某一点旋转180°得到△A2B2C2，若点A1对应点A2的坐标为(－1，－5)，直接写出旋转中心的坐标：________． 【点拨】 【点思路】 已知旋转中心和一对对应点，画旋转图形时要先将这对对应点与旋转中心相连，找出旋转方向和旋转角，由此将此类问题转化成已知旋转三要素的旋转作图． [2023·温州]如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1，已知格点P，请按要求画格点三角形(顶点均在格点上)． 4 【解】如图①所示(答案不唯一)； (2)在图②中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位长度后的图形． 【解】如图②所示(答案不唯一)． 【点技巧】 对于网格中画图问题，要充分利用网格的特殊性找对应点，再通过数网格作图． [2023·上海罗南中学期末]如图，画出四边形ABCD关于直线l的轴对称的图形． 5 【解】作图如下： 四边形A′B′C′D′即为所求． 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． 6 17 (1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； 【解】如图①所示．(答案不唯一) 18 (2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； 【解】如图②所示．(答案不唯一) 19 (3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 【解】如图③所示． 20 ∵旋转度数为180°，∴对应点之间成中心对称．由(1)得A1(2，1)，又∵A2(－1，－5)，∴由中心对称的性质可得旋转中心的坐标即为对应点所连线段的中点坐标，即可得旋转中心的坐标为. (1)在图①中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕长方形ABCD的中心旋转180°后的图形； $$