4.3 探索全等三角形的条件-教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件(1) 【教材分析】  《4.3探索三角形全等的条件(1)》是北师大版数学七年级下册第四章第三节第一课时的内容。本节是在认识了三角形的基础上，又了解了全等图形和全等三角形的相关概念及性质，其主要内容是用“SSS”来判定两个三角形全等，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又为接下来探索三角形全等的其他条件，以及将来探索三角形相似的条件打下良好的基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。 【学情分析】 学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等。而且学生在前面已经学习了两种“尺规”基本作图——画一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角，这对于学习本节课储备了知识技能基础。 【教学目标】 1.了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件. 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 【教学重难点】 重点： 用“SSS”判定三角形全等. 难点： 全等三角形的判定方法“SSS”的应用. 【教学内容】 【课前准备】 1.全等三角形具有什么性质？ 2.要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 【问题导学】 ■问题探究❶ 1.只给一个条件（一条边或一个角，如下图，已知AB=3或已知∠B=60°）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？画图说明。 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做： ①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； ②三角形的两个内角分别为30°和50°； ③三角形的两条边分别为4cm,6cm. 结论：只给出一个条件或两个条件时，__________________________。 设计意图：通过对只给出一个条件或两个条件三角形是否全等的探索，培养学生的自主探究、归纳总结能力，明确三角形全等所需条件的个数. ■反馈练习❶ 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？（请说明理由。） 设计意图：及时跟踪训练，扎实基础。 问题探究❷ 1.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 2.动手实践： (1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ (2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 通过上述操作，你能得出什么结论？ _______________________________________________________。 【小结】 三角形全等的判定一：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（注意：不要漏掉“分别”！） 设计意图：通过对“AAA”、“SSS”三角形是否全等的探索，得出三角形全等的判定方法一。 ■反馈练习❷ 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. 设计意图：及时跟踪训练，扎实基础。 ■问题探究❸ 仔细阅读 下半部分内容，完成下列问题： 1.三角形具有_________,它的______和_____是固定不变的；四边形具有________，它的_____是可以改变的。 2.举例说明三角形的稳定性在生活中的应用。 ■反馈练习❸ 在生产和生活中，①用人字梁来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③商店的推拉活动门，其中利用了三角形稳定性的有（ ）。 A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 ■问题探究❹ 通过本节课的学习，你还有哪些未解决的问题？ 【盘点提升】 1. 2.三角形具有_________，而四边形没有________. 【当堂达标】 1.正误辨析 (1)所有等腰三角形都全等。（ ） (2)有一边对应相等的等腰三角形全等。（ ） (3)有一边对应相等的等边三角形全等。（ ） 2.如图，在ΔABC和ΔEFD中，AD=FC,AB=FE，当添加条件_______________时，就可得到ΔABC≌ΔEFD。 2.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？（利用三角形全等解决问题） 设计意图：当堂检测新知，了解学生掌握情况，扎实基础. 学科网（北京）股份有限公司 $$