4.1 认识三角形 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4.1 认识三角形(1) 问题探究一：三角形概念 自学指导： 仔细阅读课本81页做一做上面内容。 思考：什么叫做三角形？ 如何表示三角形？ 三角形的边可以怎么表示？ 三分钟后自主完成导学单上问题探究一 A B C D E F G 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 1、什么叫做三角形？ 2、如何表示三角形？ 　　三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC A C B 问题探究一：三角形概念 A C B 3、三角形的边可以怎么表示？ 如图，三角形中三边可表示为AB， BC，AC，顶点A所对的边BC也可 表示为a，顶点B所对的边AC表 示为b，顶点C所对的边AB表示c 边： 三角形中三边 AB，BC，AC 4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? A B C b a c 角： 三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C 顶点： 三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C 反馈练习一 如图，图中共有___个三角形，这些三角形可表示为_______________________________,其中，以AC为一边的三角形有___个，在ΔABE中，∠A的邻边是___,∠A的对边是___,∠A是边____的对角。 自学指导： 仔细阅读课本81页做一做、82页议一议内容。 思考： 三角形内角和定理的内容是什么？你是怎么得到的？ 按照三角形的内角大小，可以将三角形如何分类？ 五分钟后自主完成导学单上问题探究二 问题探究二：三角形分类及其内角和 1 2 3 1 a b 4 三角形三个内角的和等于180˚ 1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？ 问题探究二：三角形分类及其内角和 将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ 2. 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 反馈练习二 1.观察图4-10中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？ 2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ (1)30°和60°； (2)40°和70°； (3)50°和20°. 直角边 直角边 斜边 1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形 80° 20° 50° 直角三角形 1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝_______. 2.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为______________． 3.三角形的三个内角中，最多有___个锐角，___个直角，___个钝角，最少有___个锐角。 4.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。   当堂达标 $$