精品解析：2024年河南省郑州市九年级中考数学模拟卷（一）

2024年河南省郑州市中考模拟卷（一） 考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 贵阳轨道交通3号线是中国贵州省贵阳市第三条地铁线路，标志色为中国红．3号线总长为43030m，将43030用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则值为（　　） A. 2027 B. 2021 C. 4051 D. 4045 4. 下列关于反比例函数，结论正确的是（　　） A. 图象必经过 B. 图象在一，三象限内 C. y随x的增大而增大 D. 图象关于原点中心对称 5. 已知点与点关于原点对称，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，是的直径，点C、D在上，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A. 20cm3以上，30cm3以下 B. 30cm3以上，40cm3以下 C. 40cm3以上，50cm3以下 D. 50cm3以上，60cm3以下 8. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，对称轴是直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 点在函数图象上 9. 如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（ ） A. 2r， B. 0， C. 2r， D. 0， 10. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二．填空题 11. 计算 的结果等于_________． 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿方向平移到的位置，，平移距离为4，则阴影部分面积为______． 13. 在以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛中，只剩甲，乙，丙，丁四名同学进入决赛时段，则甲，乙同学获得前两名的概率是______． 14. 如果一个正多边形中心角是，那么这个正多边形的边数为________． 15. 如图，的半径为1，为的切线，切点为A，B，，点M为劣弧上一动点，过点M作的切线，分别交于点E，F，的最小值 ___________． 16. 如图，以面积为20cm2的Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若，则AC＋BC＝_____． 三、解答题 17. 先化简，再求值：并在2，3，-3，4这四个数中取一个合适数作为a的值代入求值． 18. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D． （1）求证：四边形BCED平行四边形； （2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 19. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，） （1）求屋顶到横梁的距离； （2）求房屋的高（结果精确到）． 20. 如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4． （1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由； （2）若反比例函数的图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标． 21. 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　　人； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言，利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率．