1.2 直角三角形 培优练习 2023—-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 培优练习 一、选择题 1．下列边长的三角形不是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　 　） A．16 B．18 C．20 D．22 3．用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（    ）， A． B． C． D． 4．下列四个三角形都在正方形网格中，且三角形的顶点都在格点上，其中是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形网格中，，，，，都是格点，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，平分，交的延长线于，为垂足，则结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（  ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 9．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（   ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 10．如图，在 中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝，则BD的长为 ． 2.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为 ． B．tan38°15′≈ ．（结果精确到0.01） 3.如图，，，，则 ． 4.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为 ． 5.如图，每个小正方形的边长为 1，、、是小正方形的顶点，连接、，则的度数为 ．    6.如图，在Rt△ABC 中，∠B＝90°，直线 DE 与 AC，BC 分别交于 D，E 两点．若∠DEC＝∠A，则△EDC 是 ． 3、 解答题 1.已知，，． (1)请在平面直角坐标系中画出． (2)请判断的形状（需说明理由），并求的面积． 2.如图，在中，是角平分线，是高，，，，垂足为F． (1)求的度数； (2)求的度数． 3.如图，已知中，于，． (1)分别求的长； (2)是直角三角形吗？证明你的结论． 4.如图，在中，，交的延长线于D，于E， (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，若平分，交的延长线于F，直接写出与相等的角（除外）． 5.如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E； (1)若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：； (2)若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$